P是三角形ABC的外角,角CBD.角BCE的平分线的交点,求证AP平分角BAC

证明：∵∠ACE是三角形ABC的外角∴∠ACE=∠A+∠ABC又∵BP和CP是∠ABC与∠ACE的角平分线∴∠ABP=∠2,∠ACP=∠PCE根据题意可知∠PCE=∠2+∠P∴∠ACE=∠A+∠ABC

延长BA到Q使得AQ=AC,连接PQ因为P在外角平分线上,所以三角形AQP全等于三角形ACP所以PQ=PC,三角形BPQ中BP+PQ>BE=AB+AE也就是BP+CP>AB+AC

再问：已经会了，不过还是要谢谢你

/>证明：过点P分别作AE、BC、AD的垂线PF、PM、PN,F、M、N为垂足,∵CP是∠BCE的平分线,∴PF=PM．∵BP是∠CBD的平分线,∴PM=PN．∴PF=PN．∴PA平分∠BAC．【此题

为了能够表述清楚,我把AB延长线上一点为D,AC延长线上一点为E.∠DBC=∠A+∠ACB（外角等于内角和）同理∠ECB=∠A+∠ABC两式相加得∠DBC+∠ECB=2∠A+∠ACB+∠ABC=∠A+

adc=180-acb=bac+abc(1)pcd=180-pcb=p+pbc(2)(1)-2(2)整理得2p=bac

过P作PF⊥AC,交AC于F过P作PE⊥BC,交BC延长线于E过P作PG⊥AB,交AB延长线于G因为AP平分∠GAC,所以PG=PF(角平分线上的点到角两边距离相等)因为CP平分∠ACE所以PF=PE

相等再答：没让写证明就别写再问：让写证明了。。。再答：设角A为x度或直接使用。我没空呃作业还有不少。。。

在BA延长线上取一点D使AC=AD；因为P在∠DAC的角平分线上,∴PD=PC.（可以用SAS证明）∴PB+PC=PB+PD；AB+AC=AB+AD=BD；比较等号右端,可知PB+PD>BD；∴PB+

过点P作PO1垂直BD于点O1过点P作PO2垂直CE于点O2过点P作PO3垂直BC于点O3由BP是角CBD的平分线,得PO1=PO3由CP是角BCE的平分线,得PO2=PO3所以,PO1=PO2故AP

⑴.β＝180°-（∠B+∠C）/2＝90°+α/2.⑵.∠B/2+∠C+（180°-∠C）/2+β＝180°.α＝180°-∠B-∠C.算得β=α/2.⑶.β＝180°-[（180°-∠B）/2+（

过P作PF⊥AC,交AC于F过P作PE⊥BC,交BC延长线于E过P作PG⊥AB,交AB延长线于G∵AP平分∠GAC,∴PG=PF(角平分线上的点到角两边距离相等)∵CP平分∠ACE∴PF=PE∴PE=

我来回答!证明：延长BA\x0d在BA的延长线上截取AD=AC\x0d连结CD交角A的外角平分线于E\x0d∵p是三角形ABC角A的外角平分线上的一点\x0d易知△ADE≌△ACE\x0d∴AP是CD

∠A＝2∠P证明：∵∠ACD＝∠A+∠ABC,CP平分∠ACE∴∠PCD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2∵BP平分∠ABC∴∠PBC＝∠ABC/2∴∠PCD＝∠P+∠DBC＝∠P+∠ABC/2∴

证明：∵∠CAE＝∠ABC+∠C,AD平分∠CAE∴∠CAD＝∠CAE/2＝（∠ABC+∠C）/2∵∠CAD＝∠C+∠F∴∠C+∠F＝（∠ABC+∠C）/2∴∠F＝（∠ABC-∠C）/2∵∠F＞0∴∠

∵∠1=∠2+∠3,∴∠2=∠1-∠3,∠A=∠ACE-∠ABC,∵点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,∴∠A=2∠1-2∠3=2（∠1-∠3）=2∠2,∴∠p=1/2∠A

在BC延长线上取一点D∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACD∴∠ABC=2∠PBC,∠ACD=2∠PCD∵∠PCD是△PBC的外角∴∠PCD=∠P+∠PBC两边都乘以2得2∠PCD=2∠P+2∠PBC即

1.BAC+ACB+ABC=180→ABC+ACB=180-BACABC+2PBC=180,ACB+2PCB=180→ABC+ACB=360-2PCB-2PBC所以180-BAC=360-2PCB-2

如图：过P作PD⊥AB,PE⊥AC,PF⊥BC,重足分别是D、E、F因为：PB,PC分别是外角平分线所以：PD=PF,PE=PF所以：PD=PE所以：点P在角BAC的平分线上