sinα=2tan(α 2) [1 tan^2(α 2)]

1.证明：tanα*sinα/(tanα-sinα)=tanα*sinα*cosα/(sinα-sinαcosα)=sinα/(1-cosα)=sinα(1+cosα)/(1-cosα)(1+cosα

sinα+cosα=√2sin(π/4+α)=1π/4+α=π/2α=π/4tanα=1tanα+(1/tanα)=1+1/1=2

sina/cosa=2sina=2cosasina^2=4cosa^2=1-cosa^25cosa^2=1cosa^2=1/5因为tana=2>0sina

解∵tanα=3tanβ,∴9tan²β=tan²α,两边都加9,得9(1+tan²β)=9+tan²α    &nbs

看图

证明：1-cosɑ/sinɑ={1-[1-2sin²(α/2)]}/[2sin(ɑ/2)cos(ɑ/2)]=2sin²(ɑ/2)/[2sin(ɑ/2)cos(ɑ/2)]=sin(ɑ

万能公式：sina=(2tana/2)/[1+(tana/2)^2]cosa=[1-(tana/2)^2]/[1+(tana/2)^2]左边={[1+(tana/2)^2+2tana/2]/[1+(t

证明：sina=sin(a/2*2)=s*sin(a/2)*cos(a/2)cosa=cos(a/2*2)=(cos(a/2))^2-(sin(a/2))^2把sina,cosa代入：(1+sinα)

左边=sin^2α*sinα/cosα+cos^2αocsα/sinα+2sinαcosα=sin^4α/sinαcosα+cos^4α/2sinαcosα+4sin^2αcos^2α/2sinαco

tanα=1α=kπ+π/4sin(2α+β)=sin(π/2+β)=cosβ所以tanβ=sinβ/cosβ=sinβ/3sinβ=1/3

1.对于这种题,只要一步一步就能得出结论,往往不是从左边证到右边就是从右边证到左边,对于这个题,往往是从tan,cot那一边入手.因此我选择从右边证到左边.tan(α/2)=sin(α/2)/cos(

1)sina=tana×cosatana-sina=tana-tana×cosa=tana(1-cosa)=tanasina2)tanacota=1tana(1-cota)+cota(1-tana)=

(1-2sinαcosα)/(cos^2α-sin^2α)=(sin^2α+cos^2α-2sinαcosα)/{(cosα+sinα)(cosα-sinα)}=(cosα-sinα)^2/{(cos

sin2α=2sinαcosα cos2α=cosα*cosα－sinα*sinα＝2 cosα*cosα－1＝1－2 sinα*sinα;tanA+tanB=tan(A

左边=(sin²α+cos²α-2sinαcosα)/(sinα+cosα)(sinα-cosα)=(sin+cosα)²/(sinα+cosα)(sinα-cosα)=

右边=sinα/(1+cosα)=2sin(α/2)cos(α/2)/2cos²(α/2)=sin(α/2)/cos(α/2)=tan(α/2)=左边

（1+tanα+cotα)/(1+tan^2α+tanα)-cotα/(1+tan^2α)=cotα(tanα+tan^2α+1)/(1+tan^2α+tanα)-cotα/(1+tan^2α)=co

tan^2α=2tan^2β+11+tan²α=2(1+tan²β)sec²α=2sec²β1/cos²α=2/cos²β2cos²

因为sin(α+β)=1,所以cos(α+β)=0,则sin2(α+β)=sin(2β+2α)=2sin(α+β)cos(α+β)=0tan(2α+β)+tanβ=sin(2α+β)/cos(2α+β

等于1只要把tan换成sin/cos就好了