搜搜考试网tanx在x0的泰勒公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 13:54:43
泰勒中值定理：若函数f(x.)在含有x的开区间(a,b)有直到n1阶的导数这个,你到下学期学了级数的知识,就能完全明白了不要太着急
定义域内任意影响每一项系数再问：对函数的近似程度有影响吗再答：没有近似程度与展开阶数有关再问：那我x0取1和0对函数结果就没太大影响?再答：x在距离x0越远的的位置那么精确度会越低再答：在大学中一般使
用mathematica来帮你吧,直接输入：Series[1/(2+x),{x,1,5}]输出1/3-(x-1)/9+1/27(x-1)^2-1/81(x-1)^3+1/243(x-1)^4-1/72
(x-x0)已经是一般情况了,更特殊更常见的情况是x0=0,即展开成为x的n次多项式泰勒公式主要的优点就是任何形式的函数都变成了多项式的形式,从而使计算简单
泰勒公式的目的主要是用多项式来逼近复杂的函数,具有形式简单,计算方便的有点,主要是用来简化运算.但也有精度不高的缺点.我也刚学泰勒,我认为不需要把泰勒公式理解的多么透彻,知道怎么灵活的使用就行了.
tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+.(|x|<π/2).
泰勒公式是一个用函数在某点（即X0）的信息描述其附近取值的公式,比如X0=0,泰勒公式就是表示函数在0点处附近的取值.
必须可以你看泰勒公式的展开式其中是有1~n+1阶导数的既然你给定了有这个公式就是默认了有n+1阶导数的
首先你得承认他的f(0)f(1)的泰勒公式没错吧?能不能相减是等式2边直接相加相减跟泰勒公式毛线关系!所以只要前面的在0和1处的泰勒展开式是对的,相减那就绝对是对的!再者你说那个c在（0,c）时候不能
表示的是(x—x0)^n的同阶无穷小,并不是什么具体的函数
1.泰勒展开只是对于一小段区域而言的,不是整体性质.2.为什么满足那个条件就能使这两个函数那么相似?(因为有一个余项所以不能叫相同)那个条件的意义是什么你知道吗?其本质是它们两个函数(记右边的逼近函数
因为tanx是奇函数,即tan（-x）=-tanx所以tan（-x）=A0+A1（-x）+A2（-x）²+A3（-x）³+o（（-x）³）=A0-A1x+A2x²
不是说一定要趋于X0,而是说x和x0越接近,所求出来的值与精确值越相近,你所举的例子由于用的是麦克劳林公式,x0=0,所以x要和0比较接近才可以,所以30分解成3（1+1/9）,1/9就和0比较接近,
把x0代入Pn(x)就得到Pn(x0)=a0对Pn(x)求一次导,Pn'(x)=a1+2a2(x-x0)+3a3(x-x0)^2+...+nan(x-x0)^{n-1}所以Pn'(x0)=a1再求一次
通式没有规律,写不出完整的,你需要具体给定一个阶数才能求,利用tanx的原函数是Ln丨cosx丨,然后分别将Ln丨t丨与t=cosx展开到相应阶数+1,然后求一次导,即可.
tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+.(|x|
和贝努利数有关系其中B(2n)是贝努利数的第2n项贝努利数的定义可参阅wiki百科
那么长的推导过程,看书就行了.百度上谁打那么多字和运算符号.
ln(1+x)在x=0处的展开式是ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.+(-1)^(n+1)*x^n/n+.(-1再问：e..是的我二阶导求导求错了。另外问一下，如果遇到求f(0