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tanx的泰勒公式,例题有疑问,红线部分,他凭什么得到的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 20:09:17
tanx的泰勒公式,例题有疑问,红线部分,他凭什么得到的
tanx的泰勒公式,例题有疑问,红线部分,他凭什么得到的
因为tanx是奇函数,即tan(-x)=-tanx
所以tan(-x)=A0+A1(-x)+A2(-x)²+A3(-x)³+o((-x)³)
=A0-A1x+A2x²-A3x³+o(-x³)
=-tanx
=-(A0+A1x+A2x²+A3x³+o(x³))
=-A0-A1x-A2x²-A3x³-o(x³)
根据多项式相等必须同类项相等的原则.
所以A0=-A0,A2=-A2,即A0=0,A2=0