x^n-1=0复数域的解

x²+2=0x²-（根号2*i）²=0（x+根号2*i）*（x-根号2*i）=0所以x1=-根号2*ix2=根号2*i

实数不可分解复数分解成如下n个因式：[x-2^(1/n)*(coskπ/n+isinkπ/n)](k从0取到n-1)再问：麻烦说明一下实数域上为什么不可约再答：我错了。。实数域。。有理的话是不可约，但

x²+x=-1x²+x+1/4=-3/4(x+1/2)²=-3/4∴x=-1/2+√3i/2x=-1/2-√3i/2也可直接用求根公式法再问：老师(x+1/2)²

首先求方程x^3+1=0的虚数根(x+1)(x^2-x+1)=0x=(1±√3i)/2将两个虚根记为z1=(1+√3i)/2,z2=(1-√3i)/2容易计算下面的结果：x1^2=(-1+√3i)/2

x²＋x＋1=0x²＋x＋(1/4)=－3/4[x＋(1/2)]²=－3/4x＋(1/2)=±[√(3/4)]i得：x=[－1±√3i]/2

n为奇数时,只有一个实根1,分解为：（x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+1]n为偶数时,只有两个实根1与-1,分解为：(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+...+1]

x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a=[4±√(16-20)]/2=[4±2√(-1)]/2=2±√(-1)=2±i

∵方程x2-x+1=0的判别式△=-3，∴它的根为1±−△i2，即12±32i，故答案为：{12±32i}．

容易解得x=√(2)/2±√(2)/2i由z^n＝r^n(cosnθ+isinnθ),[迪莫佛定理（DeMorie'sTheorem)]结合2n-1为奇数,θ=±45°,r=1Ma={√(2)/2±√

e^(-x^2)（负号在x^2外面）你去看看e^x的幂级数展开,然后作变量代换（因为e^x是在整个实轴上展开的,所以不必担心变量代换以后收敛半径的问题）

方程是没实数根,但有4个复数根x1=(√2/2)×(1+i)x2=(√2/2)×(-1+i)x3=(√2/2)×(-1-i)x4==(√2/2)×(1-i)

分别设n为2,3.（因为可以设奇数和偶数）分别得：n=2:x^2+2x+1=x^2-2x+1所以x=0n=3:x^3+3x^2+4=x^3-3x^2+2所以6x^2=-2但任何数的平方都大于0,所以这

x^n-1在实数域和复数域上的因式分解x^n-1在实数域根据n的奇偶分解奇数n时,有（x-1)(x^n-1+x^n-2+...+x^2+x+1)偶数n时,有（x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+

z=(i+1)^1=i+1,(i+1)^2=i^2+2i+1=2i,(i+1)^3=(i+1)^2*(i+1)^1=2i^2+2i=2（i-1）(i+1)^4=-4,(i+1)^5=-4（i+1）=-

当x＞0时,x^2-|x|-2=0变为x^2-x-2=0,解得：x=2或x=-1（舍去）当x＜0时,x^2-|x|-2=0变为x^2+x-2=0,解得：x=-2或x=1（舍去）所以方程有两个解,分别是

已经做过：lim(1/[(n+1)3^(n+1)]/(1/n·3^n)=1/3,故收敛半径为3当x=3时,为调和级数,发散当x=-3时.为收敛的交错级数收敛域为[-3,3)

∵z的n次方=1,∴z的（n+1）次方=z.又∵1+z.+z的n次方为等比数列前n+1项和,公比为z,当z≠1时,根据等比数列求和公式,得1+z.+z的n次方=（1-（z的（n+1）次方））/（1-z

实数域x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+..+x2+x1)复数域x^n-1=(x-x1)(x-x2)*...*(x-xn)xn=cos(2π/n)+isin(2π/n)

x^n=1=cos2π+isin2π所以x=cos(2π/n)+isin(2π/n)n=1,2,3,……,n得到n个根,x1,x2,……,xn所以x^n-1=(x-x1)(x-x2)……(x-xn)

在复数域内,多项式x^n-1的因子分解可以看成是方程x^n-1=0的求解,即1开n次方根,假设求得解为X1.Xn,则x^n-1=(x-x1)*(x-x2)*.*(x-xn)1开n次方根,求得的解有共轭