复数z=(i+1)^N Z=(I-1)^n的规律
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 04:38:00
复数z=(i+1)^N Z=(I-1)^n的规律
z=(i+1)^1=i+1,(i+1)^2=i^2+2i+1=2i,(i+1)^3=(i+1)^2*(i+1)^1=2i^2+2i=2(i-1)
(i+1)^4=-4,(i+1)^5=-4(i+1)=-4(i+1)^1,(i+1)^6=-8i=-4(i+1)^2
因此,以此类推,以4个为周期,在原来基础上乘以-4
设N/4的余数为a,商为b,a为1时---z=-4b(i+1)^1=-4b(i+1)
a为2时---z=-4b(i+1)^2=-8bi
a为3时---z=-4b(i+1)^3=-8b(i-1)
a为0时---z=-4b (i+1)^4=16b
Z=(i-1)^1=i-1,(I-1)^2=-2i,(I-1)^3=2+2i,(I-1)^4=-4
与上式相同,也是以4为周期,
设n/4的余数为a,商为b,
a为1时---z=-4b(i-1)^1=-4b(i-1)
a为2时---z=-4b(i-1)^2=8bi
a为3时---z=-4b(i-1)^3=-8b(i+1)
a为0时---z=-4b (i-1)^4=16b
欢迎追问
(i+1)^4=-4,(i+1)^5=-4(i+1)=-4(i+1)^1,(i+1)^6=-8i=-4(i+1)^2
因此,以此类推,以4个为周期,在原来基础上乘以-4
设N/4的余数为a,商为b,a为1时---z=-4b(i+1)^1=-4b(i+1)
a为2时---z=-4b(i+1)^2=-8bi
a为3时---z=-4b(i+1)^3=-8b(i-1)
a为0时---z=-4b (i+1)^4=16b
Z=(i-1)^1=i-1,(I-1)^2=-2i,(I-1)^3=2+2i,(I-1)^4=-4
与上式相同,也是以4为周期,
设n/4的余数为a,商为b,
a为1时---z=-4b(i-1)^1=-4b(i-1)
a为2时---z=-4b(i-1)^2=8bi
a为3时---z=-4b(i-1)^3=-8b(i+1)
a为0时---z=-4b (i-1)^4=16b
欢迎追问
复数z=(i+1)^N Z=(I-1)^n的规律
已知集合M={z|z=i^n } n属于正整数 N={z|z^2+2|z|-1=0} 求M与N的交集 Z是复数.
复数z=1+2i,则复数z-i/z+i的虚部是
设复数Z=-1/2+根号3/2i 则满足Z^n=Z 且大于1的正整数n中最小的是
复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=?
复数z的n次方=1,1+z.+z的n次方=
若复数z满足z^n=1,其中n属于N+,则1+z+z^2+...+z^n=
高中复数已知复数z满足|z+i|+|z-i|=2,求|z-i+1|2的最大值
已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z
若复数z满足(z+i)(1+2i)=i求z的绝对值
已知Z-|Z|=-1+i,求复数Z
F(z)=|1+z|-z的共扼复数,且F(-z)=10-3i,求复数z