(1-x)e^x (1 x^2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 05:06:39
![(1-x)e^x (1 x^2)](/uploads/image/f/9764-44-4.jpg?t=%281-x%29e%5Ex+%281+x%5E2%29)
dy/dx=(1+x+x²)'*e^x+(1+x+x²)*(e^x)'=(1+2x)e^x+(1+x+x²)e^x=(2+3x+x²)e^x
y=(x²-x)e^(1-x)y'=(2x-1)e^(1-x)+(x²-x)*e^(1-x)*(-1)=(2x-1-x²+x)e^(1-x)=(-x²+3x-1
所谓等阶无穷小代换, 是以罗毕达法则为保证的, 很多教师在学生还没有学罗毕达法则时,用罗毕达法则试出一大串所谓的“等阶无穷小”,然后要学生死记硬背,把一门生气勃勃的微积分教成了靠死
是x→0吗?属于1^(∞)型,取自然对数,用罗彼塔法则,分子、分母同时求导,原式=lim[x→0]ln(x+e^2x)/sinx=lim[x→0][(1+2e^2x)/(x+e^2x)]/cosx=[
lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)
是lim(x→∞)[(1+1/x)^(x^2)]/(e^x)=========令y=[(1+1/x)^(x^2)]/(e^x),则lny=(x^2)ln(1+1/x)-x.令t=1/x,则当x→∞时,
Lim(x/e)^((x-e)^-1)=lim(1+(x-e)/e)^[(x-e)^-1]=lim(1+(x-e)/e)^[e/(x-e)]*(1/e)=e^(1/e)
先等价无穷小替换e^x-1~x(x-->0),然后用L'Hospital法则,……
点击放大,荧屏放大再放大:
用洛必达法则,极限为无穷大.
原式=∫e^x/(e^2x+1)dx=∫de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)+C
很简单啊,好好观察形状就好解了
f(x)=e^x-x-1f'(x)=e^x-1x>0,e^x>1所以f'(x)>0所以f(x)是增函数x>0所以f(x)>f(0)而f(0)=e^0-0-1=0所以f(x)>0e^x-x-1>0所以x
这是我的做法:
令e^x=u,则dx=du/u原式=∫(u³+u)/(u(u^4-u²+1))du=∫(u²+1)/(u^4-u²+1)du=∫(1+1/u²)/(u
再问:还是不太懂啊,就是你最后一步,e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗?那为什么不是+2而是-2?自学中,所以请见谅再答:理解,我也是自学党这里用了微积分基本定理:牛顿- 
∫(e^(x^2))x(1+x^2)dx=(1/2)∫(1+x^2)de^(x^2)=(1/2)(1+x^2).e^(x^2)-∫x.e^(x^2)dx=(1/2)(1+x^2).e^(x^2)-(1
答案不等于-1.lim(x→0)(1-e^(x^2))/x=lim(x→0)-x^2/x=0再问:为什么(e^x)-1等价与x我做出来等于-X。答案就是0了再答:x趋于0时,e^x-1等价于x,你题目