求点m(4,3,10)关于直线(x-10)/2=(y-2)/4=(z-3)/5的对称点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 09:12:08
求点m(4,3,10)关于直线(x-10)/2=(y-2)/4=(z-3)/5的对称点
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解题基本思想:
1.由直线方程求出跟直线垂直,并经过已知点M的平面方程,根据对称原则,所求点必在该平面上;
2.由直线方程和上一步求出的平面方程求出直线与平面的交点,这里需要接三元一次方程组;
3.根据对称定义可知,上一步求出的交点即是M点与对称点的重点.由此求出所求对称点M'.
解题过程如下:
由直线方程知直线方向向量n=(2,4,5),而该方向向量也是跟该直线垂直的平面的法向量,于是得到过点M(4,3,10)并垂直已知直线的方程为2(x-4)+4(y-3)+5(z-10)=0,化简为2x+4y+5z-70=0;
联立已知直线与平面方程解得平面与直线的交点为(56/5,22/5,6);
由以上中点,求的M对称点为(2*56/5-4,2*22/5-3,2*6-10)=(92/5,29/5,2)
1.由直线方程求出跟直线垂直,并经过已知点M的平面方程,根据对称原则,所求点必在该平面上;
2.由直线方程和上一步求出的平面方程求出直线与平面的交点,这里需要接三元一次方程组;
3.根据对称定义可知,上一步求出的交点即是M点与对称点的重点.由此求出所求对称点M'.
解题过程如下:
由直线方程知直线方向向量n=(2,4,5),而该方向向量也是跟该直线垂直的平面的法向量,于是得到过点M(4,3,10)并垂直已知直线的方程为2(x-4)+4(y-3)+5(z-10)=0,化简为2x+4y+5z-70=0;
联立已知直线与平面方程解得平面与直线的交点为(56/5,22/5,6);
由以上中点,求的M对称点为(2*56/5-4,2*22/5-3,2*6-10)=(92/5,29/5,2)
求点m(4,3,10)关于直线(x-10)/2=(y-2)/4=(z-3)/5的对称点
求点M(4,3,10)关于直线(x-1)\2=(y-2)\4=(z-3)\5的对称点.
求点M(-3,5)关于直线2X-y+4=0的对称点N的坐标
1.求点P(1,0)关于点Q(3,4)对称的点坐标、关于直线l:x+y-2=0对称的点坐标.
已知直线l为4x+y-1=0,求l关于M(2,3)对称的直线l’方程.解得关于M点对称点为(4分之15,6),(4,5
求点A(3,5)关于直线2X-Y+4=0的对称点的坐标.
求p1(-2,3,1)关于直线x=y=z的对称点的坐标
已知点P(m-5,2m)在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标.
已知直线L:y=3x+3,求(1)点P(4,5)关于L的对称点;(2)直线x-y-2=0关于直线L对称的直线方程.
点P(2,3)关于直线x=m的对称点为(-4,3),关于直线y=n的对称点为(2,-5),则m-n等于( )
求点A(4,3)关于直线l:y=x+1的对称点坐标
求点(2,3)关于直线l:2x-y-4=0的对称点Q的坐标