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如图,四边形ABCD的面积为3,EF为变AB的三等分点,MN是CD边上的三等分店.求四边形EFNM的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 21:03:55
如图,四边形ABCD的面积为3,EF为变AB的三等分点,MN是CD边上的三等分店.求四边形EFNM的面积.
如图,四边形ABCD的面积为3,EF为变AB的三等分点,MN是CD边上的三等分店.求四边形EFNM的面积.
四边形EFNM的面积为1.
证明:
因为N、M是C、D边上的三等分点,所以DM=MN,再过E点作EO垂直于直线DC,交O点.
有因为四边形的面积是长乘高,
所以:四边形ADME的面积为DM乘以EO.四边形EMNF的面积为MN乘以EO
又因为:DM等于MN,
所以:四边形ADME的面积=四边形EMNF的面积.
同理可证:
四边形EMNF的面积=四边形FNCB的面积.
所以:四边形EMNF的面积=1/3四边形ABCD的面积.
所以:四边形EMNF的面积等于1.