求下列曲线极坐标方程1 经过点A(3,π/3)平行与极轴的直线2 经过点B(-2,π/4)垂直于极轴的直线3 圆心在点A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 07:28:13
求下列曲线极坐标方程
1 经过点A(3,π/3)平行与极轴的直线
2 经过点B(-2,π/4)垂直于极轴的直线
3 圆心在点A(5,π)半径等于5的圆
4 经过点C(a,0)半径等于5的圆
1 经过点A(3,π/3)平行与极轴的直线
2 经过点B(-2,π/4)垂直于极轴的直线
3 圆心在点A(5,π)半径等于5的圆
4 经过点C(a,0)半径等于5的圆
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这类题一般都用极坐标与直角坐标的转化来做(因为对极坐标的不熟悉,与对直角坐标的熟悉)
X=ρ*COSθ,Y=ρ*SINθ,ρ^2=X^2+Y^2
当然,还是可以直接做的(例如第一题)
可以构建直角三角形来做,只要找到定量(如:第一题的d)
1.经过点A(3,π/3)平行于极轴的直线
直线与极轴平行,距离d为:3*SIN60=3√3/2
所以:d/ρ=SINθ
直线极坐标方程:3√3/2=ρ*SINθ
2 经过点B(-2,π/4)垂直于极轴的直线
化为直角坐标系,即:过点(-√2,-√2)且垂直x轴
所以直线:x=-√2
化为极坐标方程:ρ*COSθ=-√2
3 圆心在点A(5,π)半径等于5的圆
同样化为直角坐标系,即:圆心A=(0,-5),半径=5
所以方程:(x-0)^2+(y+5)^2=5^2
化为极坐标方程:(ρ*COSθ)^2+(ρ*SINθ+5)^2=25
ρ^2*COS^2θ+ρ^2*SIN^2θ+25+10ρ*SINθ=25
ρ^2*COS^2θ+ρ^2*SIN^2θ+10ρ*SINθ=0
ρ^2*1+10ρ*SINθ=0
ρ+10SINθ=0
4 经过点C(a,0)半径等于5的圆
化为直角坐标系:C=(a,0),半径=5
直角坐标方程:(x-a)^2+y^2=5^2
化为极坐标方程:(ρ^2*COS^2θ-2aρ*cosθ+a^2)+ρ^2*SIN^2θ=25
ρ^2*1-2aρ*cosθ+a^2-25=0
X=ρ*COSθ,Y=ρ*SINθ,ρ^2=X^2+Y^2
当然,还是可以直接做的(例如第一题)
可以构建直角三角形来做,只要找到定量(如:第一题的d)
1.经过点A(3,π/3)平行于极轴的直线
直线与极轴平行,距离d为:3*SIN60=3√3/2
所以:d/ρ=SINθ
直线极坐标方程:3√3/2=ρ*SINθ
2 经过点B(-2,π/4)垂直于极轴的直线
化为直角坐标系,即:过点(-√2,-√2)且垂直x轴
所以直线:x=-√2
化为极坐标方程:ρ*COSθ=-√2
3 圆心在点A(5,π)半径等于5的圆
同样化为直角坐标系,即:圆心A=(0,-5),半径=5
所以方程:(x-0)^2+(y+5)^2=5^2
化为极坐标方程:(ρ*COSθ)^2+(ρ*SINθ+5)^2=25
ρ^2*COS^2θ+ρ^2*SIN^2θ+25+10ρ*SINθ=25
ρ^2*COS^2θ+ρ^2*SIN^2θ+10ρ*SINθ=0
ρ^2*1+10ρ*SINθ=0
ρ+10SINθ=0
4 经过点C(a,0)半径等于5的圆
化为直角坐标系:C=(a,0),半径=5
直角坐标方程:(x-a)^2+y^2=5^2
化为极坐标方程:(ρ^2*COS^2θ-2aρ*cosθ+a^2)+ρ^2*SIN^2θ=25
ρ^2*1-2aρ*cosθ+a^2-25=0
求下列曲线极坐标方程1 经过点A(3,π/3)平行与极轴的直线2 经过点B(-2,π/4)垂直于极轴的直线3 圆心在点A
经过点A(-2,π/4),垂直于极轴的直线,求极坐标方程
已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A与过B.C两点的直线垂直的直线方程.
若点A(1,a)在直线4x+y=0上,求经过点B(-a/4,a),且与直线2x+3y+5=0平行的直线的方程
已知点A的坐标为(负4,4),直线L的方程为:3x加y等于0.(1)求过点A且与直线L垂直的直线方程.(2)求以A为圆心
求圆心在直线2x+y-5=0上,并且经过坐标原点O和点A(3,-1)的圆的方程.
在极坐标中,已知圆C经过点P(√2,π/4),圆心为直线ρsin(θ-π/3)=-√3/2与极轴的交点,求圆C的极坐标方
这要是讲下过程,按下列条件写出直线的极坐标方程:1.经过极点,且倾斜角是π/6的直线.2.经过点A(2,π/4),且垂直
1 求过点p(1,2)且在x轴,y轴截距相等的直线方程.2.以知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点a(
求经过点A(2,-1)且与点B(-1,1)的距离为3的直线方程
已知函数fx=ax~3+bx~2的图像经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.1,求a.b值.
一条直线经过点P(3,2),与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,且△ABO的面积最小(O为坐标原点).求该直线方程.