已知函数f(x)=ax三次方+bx平方+cx(a不等于0)是定义在R上的奇函数且x=-1时 函数取极值-1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 21:23:50
已知函数f(x)=ax三次方+bx平方+cx(a不等于0)是定义在R上的奇函数且x=-1时 函数取极值-1
求证 曲线y=f(x)上不存在两个不同的点A B 使过A B两点的切线都垂直于直线AB
求证 曲线y=f(x)上不存在两个不同的点A B 使过A B两点的切线都垂直于直线AB
![已知函数f(x)=ax三次方+bx平方+cx(a不等于0)是定义在R上的奇函数且x=-1时 函数取极值-1](/uploads/image/z/1026159-15-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Bbx%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bcx%28a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%94x%3D-1%E6%97%B6+%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8F%96%E6%9E%81%E5%80%BC-1)
由题知,3a-2b+c=0
a+b+c=1
-a-b-c=-a+b-c=0
得a=-1/2,b=0,c=3/2
假设存在这样的A,B点,则A,B关于原点对称,设A坐标(x1,f(x1)),
则(ax1^2+bx1+c) *(3ax1^2+2bx1+c) =-1,代入a,b,c值得3x1^4-12x1^2+13=0 ,由其判别式值小于0知该方程无解,即不存在A点
所以命题可证
a+b+c=1
-a-b-c=-a+b-c=0
得a=-1/2,b=0,c=3/2
假设存在这样的A,B点,则A,B关于原点对称,设A坐标(x1,f(x1)),
则(ax1^2+bx1+c) *(3ax1^2+2bx1+c) =-1,代入a,b,c值得3x1^4-12x1^2+13=0 ,由其判别式值小于0知该方程无解,即不存在A点
所以命题可证
已知函数f(x)=ax三次方+bx平方+cx(a不等于0)是定义在R上的奇函数且x=-1时 函数取极值-1
已知 f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取得极值1
(本小题14分) 已知函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取极值
已知函数f(x)=ax∧3+-bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且X=-1时,函数f(x)取极值1.求函数f
已知函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.求f(x)的单调区间和
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取极值1;若对任意的x1,x2∈
已知函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.
已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx是R上的奇函数,且f(1)=2,f(2)=10(1)求函数解析式
已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx是R上的奇函数,且f(1)=2,f(2)=10求函数解析式
在线等已知函数f(x)=ax的三次方+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,且f(1)=0,f'(1)=2.(1)求a,
已知函数f(x)=ax的三次方+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,其图形在x=1处的切线与直线x-6y-7=0垂直,
【急】已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取得极值-2