搜搜考试网一道周期函数证明题这个答案是有的 但是我并不清楚其中一个步骤是如何推出来的题目设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义且满
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 00:40:06
一道周期函数证明题
这个答案是有的 但是我并不清楚其中一个步骤是如何推出来的
题目设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义且满足f(x+π)=f(x)+sinx,证明f(x)是以2π为周期的周期函数。
证明思路是f(x+2π)=f(x)就可以了
答案是f(x+2π)=f[(x+π)+π]=f(x+π)+sina（x+π)=[f(x)+sinx]+(-sinx)=f(x) 其中f[(x+π)+π]=f(x+π)+sin(x+π)这部分sin(x+π)我并不清楚是如何推出来的 郁闷半天
好吧...自己给发现了....可以令x=x+π带进去就可以了Orz...........看半天才发现
这个答案是有的 但是我并不清楚其中一个步骤是如何推出来的
题目设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义且满足f(x+π)=f(x)+sinx,证明f(x)是以2π为周期的周期函数。
证明思路是f(x+2π)=f(x)就可以了
答案是f(x+2π)=f[(x+π)+π]=f(x+π)+sina（x+π)=[f(x)+sinx]+(-sinx)=f(x) 其中f[(x+π)+π]=f(x+π)+sin(x+π)这部分sin(x+π)我并不清楚是如何推出来的 郁闷半天
好吧...自己给发现了....可以令x=x+π带进去就可以了Orz...........看半天才发现
很简单,令x+π ＝t
那么f[(x+π)+π]=f(t+π)=f(t)+sint=f(x+π)+sina（x+π)
那么f[(x+π)+π]=f(t+π)=f(t)+sint=f(x+π)+sina（x+π)
一道周期函数证明题这个答案是有的 但是我并不清楚其中一个步骤是如何推出来的题目设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义且满
周期函数怎么看出来呢比如f(x+t)=-f(x),是怎么推出来的,如何证明一个函数是周期函数
设f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=f(-x)(x属于R),证明f(x)是周期函数.
设函数f(x)在R内有定义且满足f(x+π)=f(x)+sinx,证明：函数f（x）是以周期2π的周期函数
设F（X）是定义在R上的函数,且F（X+2）=F（-X）F(X)是奇函数,证明F(x)是周期函数
若f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=f(-x)[x属于R】,证明f(x)是周期函数
设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)（√x)-1,则f(x)是多少?
设f(x)是定义在(1,+∞ )上的一个函数,且有f(x)=2F（1/x）√x-1,求f(x)
设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F（1/X）√X-1,求F(X)
求助一道高数证明题,设f（x）,g（x）是定义在R上的两个非零可微函数,且满足 f（x+y
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)求证；f(x)是周期函数
设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(）-1,求f(x).