已知函数f(x)=x-2m(根号x)+1 ,当x大于等于0小于等于9时,恒有f(x)大于0,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 22:18:46
已知函数f(x)=x-2m(根号x)+1 ,当x大于等于0小于等于9时,恒有f(x)大于0,求实数m的取值范围
![已知函数f(x)=x-2m(根号x)+1 ,当x大于等于0小于等于9时,恒有f(x)大于0,求实数m的取值范围](/uploads/image/z/1030234-58-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx-2m%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B7x%EF%BC%89%2B1+%2C%E5%BD%93x%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E0%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E9%E6%97%B6%2C%E6%81%92%E6%9C%89f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
将根号X用t替换.
所以t的定义域为:【0,3】,
得到函数为f(t)=t的平方-2mt+1,
由题.当x大于等于0小于等于9时.恒有f(x)大于0.
等同于当t大于等于0小于等于3时.很有f(t)大于0.
由图可知.有三种情况.(1)f(t)的对称轴在x正半轴.且在t=3的右侧.
又因为对称轴=-b/2a=m
所以得出:m大于3.
(2)f(t)对称轴在【0,3】中.代入f(t)的对称轴,得到m的平方小于1,
解得:m小于1大于-1.
(3)f(t)对称轴在x的左半轴.(包括与Y轴重合.)
得出:m小于等于0.
综上:m小于1大于3
所以t的定义域为:【0,3】,
得到函数为f(t)=t的平方-2mt+1,
由题.当x大于等于0小于等于9时.恒有f(x)大于0.
等同于当t大于等于0小于等于3时.很有f(t)大于0.
由图可知.有三种情况.(1)f(t)的对称轴在x正半轴.且在t=3的右侧.
又因为对称轴=-b/2a=m
所以得出:m大于3.
(2)f(t)对称轴在【0,3】中.代入f(t)的对称轴,得到m的平方小于1,
解得:m小于1大于-1.
(3)f(t)对称轴在x的左半轴.(包括与Y轴重合.)
得出:m小于等于0.
综上:m小于1大于3
已知函数f(x)=x-2m(根号x)+1 ,当x大于等于0小于等于9时,恒有f(x)大于0,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=alnx-1/x,a为常数.(3)当x大于等于1时,f(x)小于等于2x-3恒成立,求实数a的取值范围
函数已知函数f(x)=x^2+ax=3-a,当x大于等于-2小于等于2时,f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(X)等于根号2*sin(2X+π/4),若任意X属于[0,π/2],f(X)小于m,求实数m的取值范围
定义在[-2,2]上的偶函数,当x大于等于0时,f(x)单调递减,若f(1-m)小于f(m),求实数m的取值范围
设函数f(x)=x^2-2ax+2,当x属于【-1,正无穷)时f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-ax+3/2^x+1,当x属于[2,3]时,f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围
分段函数f(x)=x的平方+1(x大于等于0)f(x)=1(x小于0)则使f(1-x方)大于f(2x)的x的取值范围
已知函数f(x)=x^2-ax-1,当x属于[0,2]时,f(x)小于等于0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=e^(x-m)-x,其中m为常数,(1)若对任意x属于R,有f(x)大于等于0成立,求m的取值范围,速
设函数f(x)=x^2-2ax+2,当x属于【-1,正无穷)时f(x)大于等于a恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax+3-a.当x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围