设p是质数,证明根号下p是无理数.有反证法

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 07:41:34

假设√p是有理数,则√p=m/n,（m、n互质）
p=mm/nn,m^2=p*n^2,则p必为某个整数k的平方
p=k^2,说明p是合数,与p是质数的条件相违背,因此假设不成立
√p是无理数

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