如图,四边形ABCD中,∠C=60°,CD=5,CB=6,∠B=∠D=90° 试问AB+AD的值是否一定?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:49:18
如图,四边形ABCD中,∠C=60°,CD=5,CB=6,∠B=∠D=90° 试问AB+AD的值是否一定?
如果一定,求出它的定值,如果不一定,请说明理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/73/573a50240ac0ea17d8eeb1eeb84c0c2c.jpg)
如果一定,求出它的定值,如果不一定,请说明理由
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![如图,四边形ABCD中,∠C=60°,CD=5,CB=6,∠B=∠D=90° 试问AB+AD的值是否一定?](/uploads/image/z/10315217-65-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D60%C2%B0%2CCD%3D5%2CCB%3D6%2C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0D%3D90%C2%B0+%E8%AF%95%E9%97%AEAB%2BAD%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%80%E5%AE%9A%3F)
延长CD,BA交于E
∵∠C=60°,∠B=90°
∴∠E=30°
∴CE=2CB=12,
∴BE=√(CE²-BC²)=6√3
∴DE=CE-CD=12-5=7
∵DE²=AE²-AD²,AE=2AD
∴49=3AD²,AD=7√3/3,AE=14√3/3
∴AB=BE-AE=6√3-14√3/3=4√3/3
∴AB+AD=4√3/3+7√3/3=11√3/3
∵∠C=60°,∠B=90°
∴∠E=30°
∴CE=2CB=12,
∴BE=√(CE²-BC²)=6√3
∴DE=CE-CD=12-5=7
∵DE²=AE²-AD²,AE=2AD
∴49=3AD²,AD=7√3/3,AE=14√3/3
∴AB=BE-AE=6√3-14√3/3=4√3/3
∴AB+AD=4√3/3+7√3/3=11√3/3
如图,四边形ABCD中,∠C=60°,CD=5,CB=6,∠B=∠D=90° 试问AB+AD的值是否一定?
如图,四边形ABCD中,AB>AD,AC平分∠BAD,∠B+∠D=180°证明CD=CB
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD²+CD²=2AB.试问与相等吗?
如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=53,BC=8,CD=6,AD=5,试判断点A、B、C、D是否在同一个圆上,
如图,四边形ABCD中,∠D=90°,CB=12,CD=3,AD=4,AB=13.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证:∠C=∠A
已知:如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证:∠A=∠C.
如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么?
如图所示,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=60°,AB=11,AD=2,则CB=____?
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,说明CB=CD的理由
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=a,∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE