搜搜考试网求证：函数y=x^3在R上为奇函数且为增函数
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/10 07:11:34
求证：函数y=x^3在R上为奇函数且为增函数
求证：函数“y=x的3次方”在R上为奇函数且为增函数
求证：函数“y=x的3次方”在R上为奇函数且为增函数
f(x)=x^3
f(-x)=(-x)^3=-x^3
f(x)=-f(-x)
且定义域R关于原点对称
则f(x)在R上为奇函数
x1,x2∈(-∞,+∞) x1>x2
f(x1)-f(x2)
=x1^3-x2^3
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+(3/4)*x2^2]
[x1>x2 x1-x2>0
(x1+x2/2)^2+(3/4)*x2^2>0]
>0
即f(x)在R上单调递增
f(-x)=(-x)^3=-x^3
f(x)=-f(-x)
且定义域R关于原点对称
则f(x)在R上为奇函数
x1,x2∈(-∞,+∞) x1>x2
f(x1)-f(x2)
=x1^3-x2^3
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+(3/4)*x2^2]
[x1>x2 x1-x2>0
(x1+x2/2)^2+(3/4)*x2^2>0]
>0
即f(x)在R上单调递增
求证：函数y=x^3在R上为奇函数且为增函数
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在【0,+∞）上为增函数.求证函数在（-∞】上也是增函数
已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集
已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,（1）求证f(x)为单调递减函数
已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,求证f(x)为递减函数
函数f(x)是定义域在R上的且以3为周期的奇函数
已知,y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在[0,正无穷）为增函数
设函数y=f（X)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f（x²-4x-5）＞0的解集
定义在r上的函数fx满足fx+y=fx+fy且f1=2求f0,f4,求证fx为奇函数
已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-2x,则x
定义在R上的增函数f(x)对任意x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0).求证f(x)为奇函数.
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是