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已知公差大于0的等差数列{1/an},满足a2a4+a4a6+a6a2=1,a2,a4,a8依次成等比数列,求an的通项

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 17:07:00
已知公差大于0的等差数列{1/an},满足a2a4+a4a6+a6a2=1,a2,a4,a8依次成等比数列,求an的通项公式
已知公差大于0的等差数列{1/an},满足a2a4+a4a6+a6a2=1,a2,a4,a8依次成等比数列,求an的通项
公差大于0的等差数列{1 /an}满足a2a4+a4a6+a6a2=1.公差为d
(a4-2d)a4+a4(a4+2d)+(a4+2d)(a4-2d)=1得3a4²-4d²=1……①
a2,a4,a8成等比数列得a4²=a2×a8=(a4-2d)(a4+4d)=a4²+2da4-8d²
得a4=4d代入①得d=根号11/22
a1=根号11/22
an=根号11/22×n