搜搜考试网如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=l．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 06:52:30
如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=l．
（1）判断BC与l的位置关系，并证明你的结论；
（2）判断MN与平面PAD的位置关系，并证明你的结论．
（1）判断BC与l的位置关系，并证明你的结论；
（2）判断MN与平面PAD的位置关系，并证明你的结论．
（1）结论：BC∥l．
证明：∵AD∥BC，BC⊄平面PAD，AD⊂平面PAD，
∴BC∥平面PAD．
又∵BC⊂平面PBC，平面PAD∩平面PBC=l，
∴BC∥l．
（2）结论：MN∥平面PAD．
证明：取CD的中点Q，连结NQ，MQ，
则NQ∥PD，MQ∥AD，又∵NQ∩MQ=Q，PD∩AD=D，
∴平面MNQ∥平面PAD．又∵MN⊂平面MNQ，
∴MN∥平面PAD．
（1）由AD∥BC，可得BC∥平面PAD，再利用线面平行的性质可得BC∥l；
（2）取CD的中点Q，连接MQ、NQ，可证平面MNQ∥平面PAD，再由面面平行的性质得线面平行．
证明：∵AD∥BC，BC⊄平面PAD，AD⊂平面PAD，
∴BC∥平面PAD．
又∵BC⊂平面PBC，平面PAD∩平面PBC=l，
∴BC∥l．
（2）结论：MN∥平面PAD．
证明：取CD的中点Q，连结NQ，MQ，
则NQ∥PD，MQ∥AD，又∵NQ∩MQ=Q，PD∩AD=D，
∴平面MNQ∥平面PAD．又∵MN⊂平面MNQ，
∴MN∥平面PAD．
（1）由AD∥BC，可得BC∥平面PAD，再利用线面平行的性质可得BC∥l；（2）取CD的中点Q，连接MQ、NQ，可证平面MNQ∥平面PAD，再由面面平行的性质得线面平行．
如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=l．
P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点,平面PAD交平面PBC=L,证L//BC
P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC的中点,平面PADn面PBC=L
如图,P为矩形ABCD所在平面外一点,M N分别是AB PC的中点,平面PAD交平面PBC=L （1）求证BC平行l （
P为平行四边形ABCD所在平面外一点,平面PAD∩平面PBC=m,求证BC平行于m
如图,P为平行四边形ABCD所在平面外的一点,M,N分别为AB,PD的中点,求证MN∥平面PBC .
P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M\N分别为AB,PD的中点,求证：MN平行 平面PBC
如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.（1）求证：MN平行平面PAD（2...
如图,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,平面PAD交平面PBC为m,求证BC//m
ABCD是平行四边形,P是平面ABCD外一点,M ,N分别是AB,PC的中点,求证:MN//平面PAD
如图，已知平行四边形ABCD所在平面外一点P，E、F分别是AB，PC的中点．求证：EF∥平面PAD．
如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点