已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,a属于R)1.判断函数f(x)的奇偶性.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:28:30
已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,a属于R)1.判断函数f(x)的奇偶性.
还有 2.若f(x)在区间【2,+∞)是增函数,求a的取值范围.那里写不下了.
还有 2.若f(x)在区间【2,+∞)是增函数,求a的取值范围.那里写不下了.
1,因为f(-x)=x^2-a/x,而f(x)=x^2+a/x,所以当a=0时,函数是偶函数,当a不等于0时,函数非奇非偶.
2,对函数求导有f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2
因为(x)在区间【2,+∞)是增函数,所以有f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2>=0在区间【2,+∞)上恒成立,所以有a
2,对函数求导有f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2
因为(x)在区间【2,+∞)是增函数,所以有f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2>=0在区间【2,+∞)上恒成立,所以有a
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