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奇函数y=ax³+bx²+cx在x=1处有极值,则3a+b+c的值为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 13:41:37
奇函数y=ax³+bx²+cx在x=1处有极值,则3a+b+c的值为?
奇函数y=ax³+bx²+cx在x=1处有极值,则3a+b+c的值为?
y=ax³+bx²+cx,y'=3ax^2+2bx+c,由于y在x=1处有极值,则有y'(1)=3a+2b+c=0,
又y是奇函数,则由其对称性知,y在x=-1处也有极值,则有y'(-1)=3a-2b+c=0,
二式相减有,4b=0,b=0,则带入其中一个有3a+c=0,
故3a+b+c=0