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如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/30 09:14:15
如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证EF⊥BC.
如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证
因为AE=AD,所以∠E=∠EDA=∠BAC÷2
因为AB=AC,所以∠B=∠C=(180°-∠BAC)÷2=90°-∠BAC÷2
即可得∠C=90°-∠E
所以∠C+∠E=90°,
所以∠EFC=90°
所以EF⊥BC