已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于点A和点B,且点O1在⊙O2上,过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于点C、D,过点B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 18:07:59
已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于点A和点B,且点O1在⊙O2上,过点A的直线CD分别与
⊙O1、⊙O2交于点C、D,过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O2交于点E、F,⊙O2的弦O1D交AB于P.
求证:(1)CE∥DF;
(2)O1A2=O1P•O1D.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/34/934c44f3c511ac31d8b97d5016be67d8.jpg)
求证:(1)CE∥DF;
(2)O1A2=O1P•O1D.
![已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于点A和点B,且点O1在⊙O2上,过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于点C、D,过点B](/uploads/image/z/10576374-6-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%8A%99O1%E4%B8%8E%E2%8A%99O2%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E5%92%8C%E7%82%B9B%EF%BC%8C%E4%B8%94%E7%82%B9O1%E5%9C%A8%E2%8A%99O2%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFCD%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8E%E2%8A%99O1%E3%80%81%E2%8A%99O2%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%E3%80%81D%EF%BC%8C%E8%BF%87%E7%82%B9B)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/d2/6d227f5c3fe1e4df49c6cc4340fd57cb.jpg)
∴∠ABE+∠C=180°.
又四边形ABFD是⊙O2的内接四边形,
∴∠ABE=∠ADF.
∴∠C+∠ADF=180°.
∴CE∥DF;
(2)连接O1B,则O1A=O1B.
∴∠O1AB=∠O1BA.
又∵∠O1BA=∠O1DA,
∴∠O1AP=∠O1DA.
又∵∠AO1P=∠DO1A,
∴△AO1P∽△DO1A.
∴
O1A
O1D=
O1P
O1A.
∴O1A2=O1D•O1P.
已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于点A和点B,且点O1在⊙O2上,过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于点C、D,过点B
如图,已知:⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点B作CD⊥AB,分别交⊙O1和⊙O2于点C、D,过点B任作一条直线分别E、
1、如图,已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点A的直线CD、EF分别交⊙O1于D、F,交⊙O2于C、E.
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B,分别过A、B作直线交⊙O1与点C、E,交⊙O2与点D、F.求证:CE∥FD
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,89
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O2的切线交⊙O1于点C,过点B作两圆的割线分别交⊙O1,⊙O2
已知如图,圆o1与圆o2相交于点A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B任作一直线分别交
已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D(1)如图1 求证AC为圆O1的
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点96,
如图,圆O1与圆O2相交于点A、B,且点O1在圆O2上,过点A的直线CD分别与圆O1、圆O2交于点C、D,过点B的直线E
(2006•寿光市模拟)已知两等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点B作任意直线分别与⊙O1交于点C,与⊙O2交于点D