请帮忙解一下下面这道数学题(关于黄金分割的)谢谢--
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 00:55:47
请帮忙解一下下面这道数学题(关于黄金分割的)谢谢--
已知线段AB长为跟号10,C分AB为两部分,其中AC=(五倍的跟号2-根号10)/2,BC=(三倍的根号10-五倍的根号2)/2
求证:C是线段AB的黄金分割点(写具体过程)
已知线段AB长为跟号10,C分AB为两部分,其中AC=(五倍的跟号2-根号10)/2,BC=(三倍的根号10-五倍的根号2)/2
求证:C是线段AB的黄金分割点(写具体过程)
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AC/BC=[(5√2-√10)/2] /√10 = (√5-1)/2
即为黄金分割比例,它使得AC^2=BC*AB
再问: 能在把过程写的详细一点么--
再答: 分母有理化 AC/BC=[(5√2-√10)/2] /√10 变型得 [(5√2-√10)/2√10 分子分母同时乘以√10得 (5√2*√10 -√10 *√10 )/(2*√10 *√10 ) 二次根式计算得 (10√5-10)/20 ( 5√2*√10 =5√20=10√5) 5√2*√10 约分同时除以10得 (√5-1)/2
即为黄金分割比例,它使得AC^2=BC*AB
再问: 能在把过程写的详细一点么--
再答: 分母有理化 AC/BC=[(5√2-√10)/2] /√10 变型得 [(5√2-√10)/2√10 分子分母同时乘以√10得 (5√2*√10 -√10 *√10 )/(2*√10 *√10 ) 二次根式计算得 (10√5-10)/20 ( 5√2*√10 =5√20=10√5) 5√2*√10 约分同时除以10得 (√5-1)/2