一道高三函数填空题若f(x)是R上的偶函数,f(x-1)是R上的奇函数,则f(x+4)与f(x)的大小关系为＿＿＿?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 08:35:02

一道高三函数填空题
若f(x)是R上的偶函数,f(x-1)是R上的奇函数,则f(x+4)与f(x)的大小关系为＿＿＿?

∵f(x-1)是R上的奇函数
f(x-1)＝－f(-x-1)（即在f(x-1)中把x换成-x得到的函数值是原来的相反数!）
又∵f(x)是偶函数,
故f(-x-1)=f[-(x+1)]=f(x+1)
即f(x-1)＝－f(x＋1）
注意到括号内的两个量相差是2
即f(x＋2)=-f(x)
于是f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)
即f(x)是以4为周期的函数.

一道高三函数填空题若f(x)是R上的偶函数,f(x-1)是R上的奇函数,则f(x+4)与f(x)的大小关系为＿＿＿? 设f(x)是定义在R上的奇函数,y=f(x+1/2)为偶函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=? 证明若函数f(x)在R上是可导的奇函数,则f'(x)在R上是偶函数. 若f(x)为偶函数,定义域为R,且在（－∞,0〕上是单调增函数,则f(-3/4)与f(x＾2-x+1)的大小关系是___ 已知函数f(x）是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)＝f(x－1）,若f(0）＝2,则f(2012）的值为若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且函数满足f(x)+g(x)=1/e^x,则命题函数f(x)的定义域为R,若f(x+1) 与f(x-1)都是奇函数,则:A:f(x)是偶函数 B:f(x)是奇函数 C: 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则：A 、f(x) 是偶函数.B、f(x)是奇函数.C 定义在R上的两个函数中,f(x)是偶函数,g（x)是奇函数,并且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x) f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若X10则f(x1)>f(x2),f(x1)与f(x2)大小不定,哪 f(x)是定义R上的偶函数,且f(x)在(-无穷大,0】上的增函数,比较f(-3/4)与f(2)的大小函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数则.A f(x)是奇函数 Bf(x)是偶函数 Cf(x+