搜搜考试网数列 (9 10:16:35)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 05:32:18
数列 (9 10:16:35)
已知数列｛an｝的前n 项和为Sn,且满足an+2SnSn -1=0(n≥2)
a1=1/2
1)求证：｛1/Sn｝是等差数列
2）求an表达式
3）若bn=2（1-n）an（n2）,求证b22+b32.+bn2＜1
已知数列｛an｝的前n 项和为Sn,且满足an+2SnSn -1=0(n≥2)
a1=1/2
1)求证：｛1/Sn｝是等差数列
2）求an表达式
3）若bn=2（1-n）an（n2）,求证b22+b32.+bn2＜1
an+2SnSn -1=0
[Sn-S(n-1)]+2SnS(n-1)=0
左右同除Sn*S(n-1)得
1/S(n-1)-1/Sn=-2
即
1/Sn-1/S(n-1)=2
所以1/Sn是首项1/S1=1/a1=2,公差为2的等差数列
1/Sn=2+2(n-1)=2n+1
所以Sn=1/(2n+1),S(n-1)=1/[2(n-1)+1]=1/(2n-1)
Sn-S(n-1)=an=1/(2n+1)-1/(2n-1)=-2/(2n+1)(2n-1)
第三题我不晓得你要平方还是要什么?
[Sn-S(n-1)]+2SnS(n-1)=0
左右同除Sn*S(n-1)得
1/S(n-1)-1/Sn=-2
即
1/Sn-1/S(n-1)=2
所以1/Sn是首项1/S1=1/a1=2,公差为2的等差数列
1/Sn=2+2(n-1)=2n+1
所以Sn=1/(2n+1),S(n-1)=1/[2(n-1)+1]=1/(2n-1)
Sn-S(n-1)=an=1/(2n+1)-1/(2n-1)=-2/(2n+1)(2n-1)
第三题我不晓得你要平方还是要什么?
数列 (9 10:16:35)
数列 (10 18:35:56)
数列 (9 10:46:33)
已知有穷数列4/5,9/10,16/17,25/26 求这个数列的通项公式
数列0,16,8,12,10,
给定数列，1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，…则这个数列的通项公式是（ ）
求数列规律求以下数列通项公式1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,16,18,20,22,24,26,2
若数列：1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19,21,23,25------求数列第2009项是多少
若数列：1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19,21,23,25----求数列第2009项是多少?
数列的前四项为1,4,9,16,写出该数列的通项公式
4、10、16、22、28.580这个数列共有( )项,这个数列的第100项是( ).
观察数列-1,2,-4,8,-16,.,求该数列前10项和.