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已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=o,试判断此三角形的形状

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 21:11:23
已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=o,试判断此三角形的形状
已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=o,试判断此三角形的形状
因为
a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以
a-b=0
a=b
b-c=0
b=c
所以a=b=c三角形为等边三角形