一道高数极限定义题,求助高手. 请问第三题的A、B、C为什么错,能举出反例吗?谢谢.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:化学作业 时间:2024/07/30 18:57:59
一道高数极限定义题,求助高手. 请问第三题的A、B、C为什么错,能举出反例吗?谢谢.
![一道高数极限定义题,求助高手. 请问第三题的A、B、C为什么错,能举出反例吗?谢谢.](/uploads/image/z/1069243-43-3.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E6%95%B0%E6%9E%81%E9%99%90%E5%AE%9A%E4%B9%89%E9%A2%98%2C%E6%B1%82%E5%8A%A9%E9%AB%98%E6%89%8B.+%E8%AF%B7%E9%97%AE%E7%AC%AC%E4%B8%89%E9%A2%98%E7%9A%84A%E3%80%81B%E3%80%81C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E9%94%99%2C%E8%83%BD%E4%B8%BE%E5%87%BA%E5%8F%8D%E4%BE%8B%E5%90%97%3F%E8%B0%A2%E8%B0%A2.)
1)反例,g(x)=1,f(x)=1/x x-->1,两者相等 再答: B反例如上,有可能A0=B0
再答: C limf(x) limg(x)不一定存在,所以……(如果存在,则满足)
再问: B举的反例好像有些问题。g(x)=1和f(x)=1/x在x0=1附近无法比较大小,就不满足B的条件。还有别的反例吗?谢谢O(∩_∩)O
再答: 不好意思,刚才也发现了错了,反例,y=0,y=|x| 在x=0处
再问: 终于明白了,非常感谢(=^.^=)
再答: 其实有时候未必要举出来,画画图模拟下。并且注意 若limf(x)=A0,x-->x0那么在x0的某邻域内,f(x)可能大于A0,等于,或小于A0,
再答: C limf(x) limg(x)不一定存在,所以……(如果存在,则满足)
再问: B举的反例好像有些问题。g(x)=1和f(x)=1/x在x0=1附近无法比较大小,就不满足B的条件。还有别的反例吗?谢谢O(∩_∩)O
再答: 不好意思,刚才也发现了错了,反例,y=0,y=|x| 在x=0处
再问: 终于明白了,非常感谢(=^.^=)
再答: 其实有时候未必要举出来,画画图模拟下。并且注意 若limf(x)=A0,x-->x0那么在x0的某邻域内,f(x)可能大于A0,等于,或小于A0,