设函数f（x）=xlnx+（a-x）ln（a-x）（a＞0）．（Ⅰ）当a=1时,求函数f（x）的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/11 06:21:48

设函数f（x）=xlnx+（a-x）ln（a-x）（a＞0）．（Ⅰ）当a=1时,求函数f（x）的最小值
求导是得Inx-In（1-x）+2

求导后是Inx-In（a-x）,
再问：谢了，我算错了，最小值怎么求啊？，麻烦你了
再答：令Inx-In（1-x)=0，则，x=0.5 ，定义域为（0,1）当x属于（0,0.5】时，Inx-In（1-x)《0，原函数递减。当x属于（0.5,1）时，Inx-In（1-x)》0，原函数递增，所以当x=0.5时，f（x）取得最小值为xlnx+（a-x）ln（a-x）=0.5ln0.5+0.5ln0.5=ln0.5. 电脑口算可能有些错误，但大概的步骤是这样的。电脑上不太好表达，希望你能看懂，其实这是非常简单的东西，你现在肯定还没有系统的学吧，以后你就会知道这往往是在题目上的一个小问。。呵呵

设函数f（x）=xlnx+（a-x）ln（a-x）（a＞0）．（Ⅰ）当a=1时,求函数f（x）的最小值；请写出详细求设函数f（x）=xlnx+（a-x）ln（a-x）（a＞0）．（Ⅰ）当a=1时,求函数f（x）的最小值（2012•丰台区二模）设函数f（x）=xlnx+（a-x）ln（a-x）（a＞0）．设a为实数,函数f（x）=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f（x）的最小值函数f(x)=x^2+2x+a/x.x∈[1,+∞] （1）当a=1/2时求函数f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值! 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f（x）最小值已知函数f（x）=x-ln（x+a）的最小值为0,其中a＞0. 设函数f(x)=ln(x+1)+ax,(a属于实数a不等于0）已知函数f（x）=xlnx，求函数f（x）的最小值．已知函数f（x）=xlnx+（a-1）x（a∈R）．设函数f（x）=x+a/（x+1）,x∈[0,+∞）.当0＜a＜1时,求函数f（x）的最小值

设函数f（x）=xlnx+（a-x）ln（a-x）（a＞0）． （Ⅰ）当a=1时,求函数f（x）的最小值

设函数f（x）=xlnx+（a-x）ln（a-x）（a＞0）．（Ⅰ）当a=1时,求函数f（x）的最小值