已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,y=x²-4x+3
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 20:00:34
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,y=x²-4x+3
(1)求f(x)在R上的表达式 (2)作出函数图象 (3)求单调区间
(1)求f(x)在R上的表达式 (2)作出函数图象 (3)求单调区间
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答:
f(x)是定义在R上的奇函数:
f(-x)=-f(x)
f(0)=0
x>0时,y=f(x)=x²-4x+3
1)
x<0时,-x>0,代入得:
y=f(-x)=x²+4x+3=-f(x)
所以:x<0时,f(x)=-x²-4x-3
所以:
x²-4x+3 x>0
f(x)={0 x=0
-x²-4x-3
2)图像见下图
3)从图像可以看出:
f(x)的单调递减区间为(-2,0)或者(0,2)
f(x)的单调递增区间为(-∞,-2)或者(2,+∞)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/8a/e8a9c974a1a393c75fcceef7a34c2b7f.jpg)
f(x)是定义在R上的奇函数:
f(-x)=-f(x)
f(0)=0
x>0时,y=f(x)=x²-4x+3
1)
x<0时,-x>0,代入得:
y=f(-x)=x²+4x+3=-f(x)
所以:x<0时,f(x)=-x²-4x-3
所以:
x²-4x+3 x>0
f(x)={0 x=0
-x²-4x-3
2)图像见下图
3)从图像可以看出:
f(x)的单调递减区间为(-2,0)或者(0,2)
f(x)的单调递增区间为(-∞,-2)或者(2,+∞)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/8a/e8a9c974a1a393c75fcceef7a34c2b7f.jpg)
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,y=x²-4x+3
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x小等于0时,f(x)=x^3-3x,则x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x-3,则x
已知y=(x)是定义在r上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x.所以当
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x² .
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x+x²
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x-2,那么不等式f(x)
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等式f(x)
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≧0时,f(x)=-x²+ax