某超市上月销售一种优质新米，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种新米价格调低至x元/千克

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 00:43:46

某超市上月销售一种优质新米，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种新米价格调低至x元/千克，则本月销售量y（千克）与x（元/千克）之间满足y=kx+b，且当x=7时，y=2000；当x=5时，y=4000．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）已知该种新米上月的进价为5元/千克，本月的进价为4元/千克，要使本月销售该种新米获利比上月增加20%，同时又要让顾客得到实惠，则该种新米的价格应定为多少元？

（1）把x=7时，y=2000；当x=5时，y=4000带入y=kx+b中，得
7k+b=20005k+b=4000

7k+b＝2000
5k+b＝4000
解得：

k＝−1000
b＝9000
∴y与x的关系式为y=-1000x+9000；
（2）设该种新米的价格定为x元，由题意可得
1000（10-5）（1+20%）=（-1000x+9000）（x-4），（8分）
整理得：
x²-13x+42=0，
解x₁=6，x₂=7（舍去）．
答：该种新米价格每千克应调定为6元．