搜搜考试网数学高一必修一对数函数题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/14 15:25:56
数学高一必修一对数函数题
已知f(x)=log1/2[a^2x-3(ab)^x+2b^2x+1],其中1+lgb=lga,求使f(x)<0的x的取值范围
已知f(x)=log1/2[a^2x-3(ab)^x+2b^2x+1],其中1+lgb=lga,求使f(x)<0的x的取值范围
f(x)0
因为1+lgb=lga,即lg10b=lga,则a=10b
代入不等式：(a^x-2b^x)(a^x-b^x)>0得：
[(10^x)(b^x)-2b^x][(10^x)(b^x)-b^x]>0
(b^x)(10^x-2)(b^x)(10^x-1)>0
因为b^x>0,所以：(10^x-2)(10^x-1)>0
得：10^x2
10^x10^(lg2)
xlg2
综上,使得f(x)
因为1+lgb=lga,即lg10b=lga,则a=10b
代入不等式：(a^x-2b^x)(a^x-b^x)>0得：
[(10^x)(b^x)-2b^x][(10^x)(b^x)-b^x]>0
(b^x)(10^x-2)(b^x)(10^x-1)>0
因为b^x>0,所以：(10^x-2)(10^x-1)>0
得：10^x2
10^x10^(lg2)
xlg2
综上,使得f(x)