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若函数y=f(x)在区间内可导,且x0属于(a,b)那么图片中的式子为什么成立呢?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 09:03:12
若函数y=f(x)在区间内可导,且x0属于(a,b)那么图片中的式子为什么成立呢?
若函数y=f(x)在区间内可导,且x0属于(a,b)那么图片中的式子为什么成立呢?
左边拆成 2limx->0 [(f(x0)+h) - f(x0)] / 2h + [f(x0)-f(x0-h)] /2h
= 2limx->0 [(f(x0)+h) - f(x0)] / 2h + 2limx->0 [f(x0)-f(x0-h)] /2h
两个都是导数定义
= 2* 1/2 *f'(x0)+ 2*1/2 *f'(x0)
= 2 f'(x0)
再问: 导数定义是???为什么 limx->0[(f(x0)+h) - f(x0)] / 2h = 1/2 *f'(x0)呢?图片可能太小 是h->0
再答: 导数的定义就是f'(x0) = limh->0[(f(x0)+h) - f(x0)] / h 所以1/2 *f'(x0) = limh->0[(f(x0)+h) - f(x0)] / 2h