若函数y=f(x)在区间内可导,且x0属于(a,b)那么图片中的式子为什么成立呢?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 09:03:12
若函数y=f(x)在区间内可导,且x0属于(a,b)那么图片中的式子为什么成立呢?
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/95/7951f3a29793d6c7dabea4a29f0ba940.jpg)
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左边拆成 2limx->0 [(f(x0)+h) - f(x0)] / 2h + [f(x0)-f(x0-h)] /2h
= 2limx->0 [(f(x0)+h) - f(x0)] / 2h + 2limx->0 [f(x0)-f(x0-h)] /2h
两个都是导数定义
= 2* 1/2 *f'(x0)+ 2*1/2 *f'(x0)
= 2 f'(x0)
再问: 导数定义是???为什么 limx->0[(f(x0)+h) - f(x0)] / 2h = 1/2 *f'(x0)呢?图片可能太小 是h->0
再答: 导数的定义就是f'(x0) = limh->0[(f(x0)+h) - f(x0)] / h 所以1/2 *f'(x0) = limh->0[(f(x0)+h) - f(x0)] / 2h
= 2limx->0 [(f(x0)+h) - f(x0)] / 2h + 2limx->0 [f(x0)-f(x0-h)] /2h
两个都是导数定义
= 2* 1/2 *f'(x0)+ 2*1/2 *f'(x0)
= 2 f'(x0)
再问: 导数定义是???为什么 limx->0[(f(x0)+h) - f(x0)] / 2h = 1/2 *f'(x0)呢?图片可能太小 是h->0
再答: 导数的定义就是f'(x0) = limh->0[(f(x0)+h) - f(x0)] / h 所以1/2 *f'(x0) = limh->0[(f(x0)+h) - f(x0)] / 2h
若函数y=f(x)在区间内可导,且x0属于(a,b)那么图片中的式子为什么成立呢?
若函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且x0∈(a,b)
若函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且x0€(a,b)则
证明:若函数在区间[x0-a,x0]上连续,在(x0-a,x0)内可导,且limx->x0-(x0左极限)f'(x)存在
若函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且x0€(a,b)则 lim f(x0)-f(x0-h)/h h->0 的值为
3.设函数f (x)定义在开区间I上,I,且点(x0,f (x0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有 ( ) A.
定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a
定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a<x0<b),满足f(x0)=f(b)−f(a)b−
已知奇函数f(x)在区间[-b,-a] (b>a>0)上是减函数,且f(x)>0,试问函数y=|f(x)|在区间[a,b
函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数 是减函数,且 设 是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))得的切线方
设函数f (x)定义在开区间I上,I,且点(x0,f (x0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有( )
已知函数F(x)=a的x次方-3(a>0,且a≠1)f(x0)=0,若x0属于区间(0,1)则实数a的取值范围