数学题的讲解思路和具体步骤
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 13:40:21
数学题的讲解思路和具体步骤
如图1,Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=3/4,点P在线段BC,AC上且使得四边形APQR是矩形,设AP的长为X,矩形APQR的面积为Y,已知Y是X的函数,其图像是过点(12,36)的抛物线的一部分(如图2)
(1)求AB的长
(2)当AP为何值时,矩形APQR的面积最大,并求出最大值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/76/0760fd0ea2173dd0db073c66467b9445.jpg)
如图1,Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=3/4,点P在线段BC,AC上且使得四边形APQR是矩形,设AP的长为X,矩形APQR的面积为Y,已知Y是X的函数,其图像是过点(12,36)的抛物线的一部分(如图2)
(1)求AB的长
(2)当AP为何值时,矩形APQR的面积最大,并求出最大值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/76/0760fd0ea2173dd0db073c66467b9445.jpg)
![数学题的讲解思路和具体步骤](/uploads/image/z/10985140-28-0.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E7%9A%84%E8%AE%B2%E8%A7%A3%E6%80%9D%E8%B7%AF%E5%92%8C%E5%85%B7%E4%BD%93%E6%AD%A5%E9%AA%A4)
(1)AB的长为12
(2)当AP=6时,矩形APQR的面积最大,最大值为27
解(1)
由Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=3/4
设AC=3a,AB=4a
可得PB=4a-X,PC=3/4(4a-X)
则Y=矩形APQR的面积=3/4(4a-X)
又由图像是过点(12,36)
则4a=12
(2)
要求最大面积,则如图抛物线便可知,即图像的最高点,因为抛物线与X轴的交点为(0,0) (12,0)
所以当X=6,即在抛物线对称轴处取最大值,Ymax=27
(2)当AP=6时,矩形APQR的面积最大,最大值为27
解(1)
由Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=3/4
设AC=3a,AB=4a
可得PB=4a-X,PC=3/4(4a-X)
则Y=矩形APQR的面积=3/4(4a-X)
又由图像是过点(12,36)
则4a=12
(2)
要求最大面积,则如图抛物线便可知,即图像的最高点,因为抛物线与X轴的交点为(0,0) (12,0)
所以当X=6,即在抛物线对称轴处取最大值,Ymax=27