若lim[f(x)/g(x)]=A,那么lim[g(x)/f(x)]是不是就等于1/A呢? 就像无穷大和无穷小一样,可以

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 06:57:42

若lim[f(x)/g(x)]=A,那么lim[g(x)/f(x)]是不是就等于1/A呢? 就像无穷大和无穷小一样,可以把分子、分母颠倒?如果是dx/dy=1/y' ,能不能认为dy/dx=y'呢?
最重要的是：为什么?麻烦各位大侠们,请解释一下?是怎么想的、分析的?为什么行?或为什么不行?
概念实在很混乱,还请高手们多多指教啊~~~ 感激不尽~~~
非常感谢我不是他舅的解答。但dx/dy=1/y' ，如果等同于dy/dx=y'，但这不是反函数的求导法则吗？若是对任意函数均成立，岂不是意味着：任意函数都自为反函数了吗？这显然不太对吧~~~ 为什么呢？
还有同济六版高等数学上册的103页4题，怎么能运用dy/dx=y'，推导出结论d^2x/dy^2=-y''/(y')^3呢？

A≠0时,是成立的
若A=0
则1/A不存在
所以A=0时,lim[g(x)/f(x)]不存在
dx/dy=1/y' ,则dy/dx=y'
这是对的

若lim[f(x)/g(x)]=A,那么lim[g(x)/f(x)]是不是就等于1/A呢? 就像无穷大和无穷小一样,可以请教一道极限题若lim g(x)=无穷大 lim f(x)=1 求lim g(x)*[f(x)-1] 等于多少? 极限计算法则若limf(x)=无穷大limg(x)=无穷大那么是不是lim[f(x)+g(x)]与limf(x)+lim 若lim(x趋近于x零f(x)=A,lim(x趋x零）g(x)=无穷大,x趋于x0 ,证明[f(x)+g(x)]不存在. 设lim f(x) = A ,lim g(x) = B.用极限定义来证明lim[f(x) ● g(x)] = lim f lim[f(x)]^g(x)=e^lim[f(x)-1]g(x).经验公式, 如何证明lim(x接近a)[f(x)g(x)] 可以有极限 f(x) g(x) 极限不存在若f(x)与g(x)可导,Lim f(x)=Limg(x)=0,且Limf(x)/g(x)=A,x趋于a.则设f ' (0)=a,g ' (0)=b,且f(0)=g(0),计算lim((f(x)-g(-x))/x) lim下面是求即使lim f(x)和lim g(x)分别都不存在,但是lim[f(x)*g(x)]存在证明lim[f(x)^g(x)]=[limf(x)]^lim[g(x)] 若Lim(x趋近a)f(x)g(x)与Lim(x趋近a)f(x)都存在,则Lim(x趋近a)g(x)也存在,这句话为啥错