已知{an}是等比数列,公比q>1,其前n项和为Sn,且S3/a2=7/2,a4=4,数列{bn}满足bn=1/(n+l

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 07:56:02

已知{an}是等比数列,公比q>1,其前n项和为Sn,且S3/a2=7/2,a4=4,数列{bn}满足bn=1/(n+log2a(n+1))
1,求数列{an},{bn}的通项公式
2,设数列{bn*b(n+1)}的前n项和为Tn,求证：1/3≤Tn

1
{an}是等比数列
S3/a2=7/2,a4=4
∴(a1+a1q+a1q²)/(a1q)=7/2 ①
a1q³=4 ②
①==> 2q²-5q+2=0 ==>q=2或q=1/2
∵q>1 ∴q=2 代入② ：a1=1/2
∴an=1/2*2^(n-1)=2^(n-2)
bn=1/(n+log₂a(n+1))=1/(2n-1)
2
bn*b(n+1)=1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
∴Tn=1/2[1-1/3+1/3-15+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1-1/(2n+1)]
∵1/(2n-1)>0 ∴1-1/(2n+1)

已知{an}是等比数列,公比q>1,其前n项和为Sn,且S3/a2=7/2,a4=4,数列{bn}满足bn=1/(n+l 已知等比数列{an}满足：a2=4,公比q=2,数列{bn}的前n项和为Sn 已知等比数列｛an｝的公比q>1,前n项和Sn,S3=7,a1+3,3a2,a3+4成等差数列,数列｛bn}的前n项和为已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=1,a2=2,a4＞0,bn=√anan+1,且｛bn｝是以q为公比的等比数列已知正数等差数列an满足a1+a6=a2(a3-1),公比为q的等比数列Bn的前n项和Sn满足2S1+S3=3S2,a1 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列已知数列{an｝满足a1=1,a2=r(r>0),数列｛bn}是公比为q的等比数列（q>0),bn=ana(n+1),c 已知数列{an}和{bn}满足：a1=1,a2=2,an>0,bn=根号anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列. 已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=1,a2=2,an＞0,bn=√anan+1,且｛bn｝是以q为公比的等比数列数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn 数列{an}为等差数列,an为正整数,其前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,且a1=3,b1=1,数列{bn}是公比