如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 13:27:07
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于
点E、F,且PA=PD.
(1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加辅助线);
(2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/69/269cc46ae69e4c29fd5ec4ed4c524cb1.jpg)
(1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加辅助线);
(2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.
![如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.](/uploads/image/z/1108382-14-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAD%E2%88%A5BC%EF%BC%8CAB%3DDC%EF%BC%8CP%E4%B8%BA%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8CPA%E3%80%81PD%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%E3%80%81F%EF%BC%8C%E4%B8%94PA%3DPD%EF%BC%8E)
(1)①△ABP≌△DCP;②△ABE≌△DCF;③△BEP≌△CFP;④△BFP≌△CEP;
(2)下面就△ABP≌△DCP给出参考答案.
证明:∵AD∥BC,AB=DC,
∴梯形ABCD为等腰梯形;
∴∠BAD=∠CDA;
又∵PA=PD,
∴∠PAD=∠PDA,∴∠BAD-∠PAD=∠CDA-∠PDA;
即∠BAP=∠CDP
在△ABP和△DCP中
∵
PA=PD
∠BAP=∠CDP
AB=DC
∴△ABP≌△DCP.
(2)下面就△ABP≌△DCP给出参考答案.
证明:∵AD∥BC,AB=DC,
∴梯形ABCD为等腰梯形;
∴∠BAD=∠CDA;
又∵PA=PD,
∴∠PAD=∠PDA,∴∠BAD-∠PAD=∠CDA-∠PDA;
即∠BAP=∠CDP
在△ABP和△DCP中
∵
PA=PD
∠BAP=∠CDP
AB=DC
∴△ABP≌△DCP.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.
梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA,PD分别交线段BC于E,F,且PA=PD
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA,PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.求
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=DC,P为梯形ABCD外的一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=P
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA,PD分别为交线段BC于E\F,且PA=P
如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC,点P为梯形内部一点,若PB=PC,求证:PA=PD.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为线段AB上的点,且满足AE=AD,BE=BC,过E作EF∥BC交CD于F,设P为线
已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,△
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,PA=PD,求证:PB=PC.
如图在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD=2,底面ABCD为直角梯形,其中BC平行于AD,AB垂
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥DC于点F,BG⊥CD于
四棱锥P-ABCD中CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB.点E在棱PA上