搜搜考试网已知直线L过点(2,1),且与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB面积的最小值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 22:04:20
已知直线L过点(2,1),且与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB面积的最小值
设L的方程为y-1=k(x-2),则L与x,y轴的交点分别为(k/2k-1,0)和(0,1-2k)
则由三角形面积公式和均值不等式得
S=0.5[-4k-(1/k)+4]>=0.5(2X2+4)=4
故面积最小值为4
x/a+y/b=1
a>0,b>0
S=ab/2
2/a+1/b=1
所以ab
=ab(2/a+1/b)
=2b+a>=2√(2ab)
平方
(ab)²>=8ab
ab>=8
所以S=ab/2>=4
最小=4
再问： [-4k-(1/k)+4]是哪来的？ 由（k/2k-1）×（1-2k）得来的么？
再答： 是的.
则由三角形面积公式和均值不等式得
S=0.5[-4k-(1/k)+4]>=0.5(2X2+4)=4
故面积最小值为4
x/a+y/b=1
a>0,b>0
S=ab/2
2/a+1/b=1
所以ab
=ab(2/a+1/b)
=2b+a>=2√(2ab)
平方
(ab)²>=8ab
ab>=8
所以S=ab/2>=4
最小=4
再问： [-4k-(1/k)+4]是哪来的？ 由（k/2k-1）×（1-2k）得来的么？
再答： 是的.
已知直线L过点(2,1),且与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB面积的最小值
已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为?
（文科做）已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值
已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形OAB周长的最小值为?
已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三
已知直线l过点P(2,1)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角
已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（a，0），B（0，b）两点，且满足2a+1b=1，O为坐标原点，则△OAB面积
已知直线l过点P（2,1）斜率为-½,与x轴y轴的正半轴分别交AB两点,O为坐标的原点,求三角形OAB的面积
已知直线l过点P(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点.当OA+OB的值最小时,求直线l的方
已知O为坐标原点,过点P（2,1）的直线l与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点
已知直线l过点P(1,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交与M,N两点,O为坐标原点,则三角形OMN的面积最小值为?
已知直线l:4x+3y+12=0与x,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点 (1)求三角形AOB的面积 (2)若直线l'