求极限 lim sin pi*(n^2+1)^(1/2)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 13:34:29
求极限 lim sin pi*(n^2+1)^(1/2)
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lim sin pi*(n^2+1)^(1/2)
=lim sin pi*[(n^2+1)^(1/2)-n](n为偶数)
=lim sin PI/[(n^2+1)^(1/2)+n]
=0;
lim sin pi*(n^2+1)^(1/2)
=-lim sin pi*[(n^2+1)^(1/2)-n](n为奇数)
=-lim sin PI/[(n^2+1)^(1/2)+n]
=0;
综上所述,原式为0.
点评:其实我通过本题想说的是,本题极限其实可以通过(n^2+kn+b)^(1/2)~n(n趋近无穷)看出来的,这才是本题的核心考点.如果作为计算题,怎么转化,也比较重要(注意奇偶讨论)
=lim sin pi*[(n^2+1)^(1/2)-n](n为偶数)
=lim sin PI/[(n^2+1)^(1/2)+n]
=0;
lim sin pi*(n^2+1)^(1/2)
=-lim sin pi*[(n^2+1)^(1/2)-n](n为奇数)
=-lim sin PI/[(n^2+1)^(1/2)+n]
=0;
综上所述,原式为0.
点评:其实我通过本题想说的是,本题极限其实可以通过(n^2+kn+b)^(1/2)~n(n趋近无穷)看出来的,这才是本题的核心考点.如果作为计算题,怎么转化,也比较重要(注意奇偶讨论)
求极限lim(1/n)*[(sin(pi/n)+sin(2pi/n)+.+sin(n*pi/n)] n->无穷
求极限 lim sin pi*(n^2+1)^(1/2)
求极限 lim Sin[pi*√(n^2+1)] n→∞
求极限lim(n*sin(pi/n)) (n->无穷大)
求极限:lim((2n∧2-3n+1)/n+1)×sin n趋于无穷
求极限lim(n→无穷) (三次根号下n^2)*sin /(n+1)
lim(n->无穷) (tan(pi/4 + 1/n)) ^n的极限 为什么是 e^2
高数求极限n趋于无穷大时,lim (1/n - sin(1/n))/ (1/n^2),lim (1/n - sin(1/
求极限lim 2/(3^n-1)
求极限 lim x-无穷 sin(n+1)/(n+a)
求下列极限.lim(n趋向于无穷大)(2x次方)*(sin*1/2x次方)
求极限n~∞,lim(n+1)/2n