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求证:关于x的方程x的平方+3(a-1)x+a的平方-4a-7=0有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 08:22:39
求证:关于x的方程x的平方+3(a-1)x+a的平方-4a-7=0有两个不相等的实数根
求证:关于x的方程x的平方+3(a-1)x+a的平方-4a-7=0有两个不相等的实数根
Δ=9(a-1)^2-4(a^2-4a-7)=9a^2-18a+9-4a^2+16a+28=5a^2-2a+37=4a^2+(a-1)^2+36
恒大于0,所以方程一定有两个不相等的实数根.