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如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=20°,∠C=60°,则∠EAD=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 10:25:11
如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=20°,∠C=60°,则∠EAD=______.
如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=20°,∠C=60°,则∠EAD=______.
∵∠B=20°,∠C=60°,
∴在△ABC中,∠BAC=180°-∠B-∠C=100°,
依题意,得∠BAE=
1
2∠BAC=50°,
又∵AD⊥BC,∴∠BAD=90°-∠B=70°,
∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=70°-50°=20°.
故答案为:20°.