CD是直角三角形ABC斜边上的高，BD=2AD，将△ACD绕CD旋转到△A′CD，使二面角A′-CD-B为60°．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 05:51:49

（1）求证：BA′⊥面A′CD；
（2）求异面直线A′C与BD所成角的余弦．

证明：（1）∵BD=2AD
∴BD=2AD
∵二面角A′-CD-B为60°，∠BDA为二面角A′-CD-B的平面角
∴∠BDA=60°
∴△BAA′D为直角三角形
∴A′D⊥A′B
又∵CD⊥A′B，CD∩A′D=D
∴BA′⊥面A′CD
（2）过A′作BD的平行线A′E然后构造平行四边形BA′DE
∴根据异面直线所成的角的定义可得∠CA′E异面直线A′C与BD所成角
设AD=1
∴BD=2，A′B=
3，CD=
2，A′D=1，CE=
5
∴由余弦定理得：cos∠CA′E=
A′C2+A′E2- EC2
2A′C•A′E=

3
6
即异面直线A′C与BD所成角的余弦为

3
6

CD是直角三角形ABC斜边上的高，BD=2AD，将△ACD绕CD旋转到△A′CD，使二面角A′-CD-B为60°．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使点A'与点B之 m,6、如图,CD是直角三角形ABC斜边上的高,显然△ACD与△CBD相似.已知AD=9cm,BD=4c那么CD的长为 (12分)如图7-4，已知△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD CD是直角三角形ABC斜边上的高AB=2以线段AD BD CD 为边可以构成三角形,则AD... CD是直角三角形ABC斜边上的高,∠A=30°,BC=20cm,则AD= cm,BD= cm 如图所示，已知在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AD=8cm，BD=2cm，求CD的长．在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,如果AD：BD=1：2,那么三角形ACD与三角形BCD的周长之比为已知,CD是RT△ABC的斜边AB上的高,求证(1)BC^=AB*BD；(2)CD^=AD*BD(用余弦正切证明) 在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD的长如图，已知CD是直角三角形ABC斜边上的高，且∠A=30°，CD=2cm，则AB=______cm．在三角形abc中角a b c=45°,D在BC上,∠ADC=60°,且BD=1/2CD,将△ACD以直线AD为轴作y轴