动点P(x,y)是抛物线y=x^2-2x-1上的点,O为原点,OP^2当x=2时取得极小值,求OP^2的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 04:57:54

设op^2=f(X)
则f(x)=x^2+（x^2-2x-1)^2
求倒：f'(x)=2x+2(x^2-2x-x)(2x-2)=4x^3-12x^2+6x+4
因为当x=2时有极小值,所以对f'(x)分f'(x)=2x^2(x-2)-2x^2+3x+2=2x^2(x-2)-2x(x-2)-(x-2)=(x-2)(2x^2-2x-1)
令f'(x)=0解得：x=2或x=(1-\/3)/2或x=(1+\/3)/2
然后分别把这几个数带回到f(x),最小的就是所求!
（具体步骤就不给你写了!我记得要通过这几个点判断增减性,然后在结合负无穷,正无穷的大小判断,这些书上都有,请具体参照!）

动点P(x,y)是抛物线y=x^2-2x-1上的点,O为原点,OP^2当x=2时取得极小值,求OP^2的最小值动点P(x,y)是抛物线y=x2-1上的点,O为原点,求|OP|2的最小值点P在直线x+y-2=0上,O为原点,求|OP|最小值动点P在直线x+2y-4=0,O为原点,则OP的最小值为? 以知点O为坐标原点,动点P在直线l:y=-2x+4上,求线段OP的中点M的轨迹方程动点P在直线x+y=4上,O为原点,则|OP|的最小值为已知点P是圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0上一个动点,O为原点坐标,直线l1:x+y+1=0 (1)求OP的最已知直线2X+4Y+3=0,P为直线上的动点,O是坐标原点,点Q分向量OP为1/2两部分,求Q方程 P是抛物线y^2=x Q是圆(x-3)^2+y^2=1 的动点,我看了很多人的回答,可都说PQ最小值为OP最小值减半径已知直线L:2X+4y+3=0,P为L上的动点,O为坐标原点,点Q分线段OP为1：2两部分,则点Q的轨迹方程是已知点A(-1,0),B(1,0),点P是直线2x-y+1=0上的动点.(1)当向量PA*向量PB取最小值时,求OP向量证明与找错已知P,Q是椭圆9x^2+16y^2=1上的两个动点,O为坐标原点,若OP⊥OQ,则点O到弦PQ的距离是多少?