以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外做等边△ACD、等边△ABE.已知角BAC=30°,EF⊥AB.1.证明DF∥A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 11:06:21
以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外做等边△ACD、等边△ABE.已知角BAC=30°,EF⊥AB.1.证明DF∥AE且DF=AE
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因为三角形ACD.ABE是等边三角形,所以AB=AE,AC=AD,∠BAE=∠CAD=60°.
因为AC⊥BC,EF⊥AB,所以∠ACB=∠AFE=90°.
因为EF⊥AB,由三线合一,得:EF是∠AEB的平分线.所以∠AEF=30°.
因为∠BAC=30°,所以∠AEF=∠BAC.所以△ACB与△EFA全等(AAS).
所以EF=AC.所以EF=AD.
因为EF⊥AB,所以∠AFE=90°.又因为∠DAB=∠DAC+∠BAC=60°+30°=90°.
所以∠AFE=∠DAB.所以AD//EF.所以四边形ADFE是平行四边形.所以AE=DF,AE//DF.
因为AC⊥BC,EF⊥AB,所以∠ACB=∠AFE=90°.
因为EF⊥AB,由三线合一,得:EF是∠AEB的平分线.所以∠AEF=30°.
因为∠BAC=30°,所以∠AEF=∠BAC.所以△ACB与△EFA全等(AAS).
所以EF=AC.所以EF=AD.
因为EF⊥AB,所以∠AFE=90°.又因为∠DAB=∠DAC+∠BAC=60°+30°=90°.
所以∠AFE=∠DAB.所以AD//EF.所以四边形ADFE是平行四边形.所以AE=DF,AE//DF.
以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外做等边△ACD、等边△ABE.已知角BAC=30°,EF⊥AB.1.证明DF∥A
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB
分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°;EF=AC,垂足为F连接
一道初二几何证明题.已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,AC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连结EF,
如图,已知Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边作等边△ABE、△ACD连结ED交AB
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△A
如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF
已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△AC
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边,在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△
已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,连接EF,EC,请说明EF=EC
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB,AC为边在△ABC外侧做等边△ABE和等边△ACD,DE