已知函数f(x)=X+根号下（2-x),证明：f(x)在（负无穷,7/4）上增函数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/06 23:53:46

f(x)=x+(2-x)^(1/2), x
再问： f'(x)=1+(1/2)(2-x)^(-1/2)*(-1)看不懂尤其是*
再答： * 是乘号哈. a*b = a乘b. a^b = a的b次幂. x的导数=1, x^(1/2)的导数=(1/2)x^(-1/2) (2-x)的导数=(-1) 所以,(2-x)^(1/2)的导数=(1/2)(2-x)^(-1/2)*(-1) 俺说清楚木有?
再问：导数没学
再答：哦,那就比较麻烦喽... 只好用不等式来判断函数的单调性了.. 设a1/2. 同理,(2-b)^(1/2)>1/2 (2-b)^(1/2)+(2-a)^(1/2)>1/2+1/2=1, 1>1/[(2-b)^(1/2)+(2-a)^(1/2)], f(b)-f(a)=(b-a){1 - 1/ [(2-b)^(1/2) + (2-a)^(1/2)]} > 0 因此,f(x)在x

已知函数f(x)=X+根号下（2-x),证明：f(x)在（负无穷,7/4）上增函数已知f(x)=x+(3/x)(1)判断并证明它的奇偶性.(2)证明f(x)在(负无穷,-根号3)上为增函数. 已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数设函数f(x)=x+根号(2-x),证明:在(负无穷大,7/4】上f(x)是增函数,并求f(x)的最大值证明:函数f(x)=根号下(x^2+1)在区间[0.正无穷)上是单调增函数已知函数f（x）=（2+x）/(2-x)判断函数f(x)在（负无穷,2）上的单调性,并用定义给予证明证明函数f(x)=根号下x 在（0,+无穷）上是增函数已知函数f(x)=lg|x| 证明函数在(负无穷,0)上是减函数证明函数f（x）=2x-x分之1在负无穷到0区间是增函数证明函数f(x)=(2-x)/(x+2)在(负2,正无穷)上是减函数证明函数f（x）=x+1/x在负无穷到-1上是增函数已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷）上的单调性,并证明.