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若P(a,b)、Q(c,d)都在直线y=mx+k上,则|PQ|用a、c、m表示为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 14:56:00
若P(a,b)、Q(c,d)都在直线y=mx+k上,则|PQ|用a、c、m表示为(  )
A. (a+c)
1+m
若P(a,b)、Q(c,d)都在直线y=mx+k上,则|PQ|用a、c、m表示为(  )
因为P,Q在直线y=mx+k上,
所以代入得:am+k=b;cm+k=d,所以(b-d)2=m2(a-c)2
所以根据两点间的距离公式得:
|PQ|=
(a−c)2+(b−d)2=
(a−c)2+m2(a−c)2=|a−c|
1+m2
故选D