初三上册圆的基本性质已知：如图,AB是圆O的直径,OC垂直AB,D是CO的中点,DE‖AB,求证：弧EC=2×弧EA.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 23:00:10

初三上册圆的基本性质
已知：如图,AB是圆O的直径,OC垂直AB,D是CO的中点,DE‖AB,求证：弧EC=2×弧EA.

连结OE
∵OC⊥AB,DE‖AB
∴DE⊥OC
∴∠EDO=90°
∵D为OC中点
∴OD=1/2OC
又∵AO=OE=OC
∴OD=1/2OE
在△EDO中,∠EDO=90°,OD=1/2OE
∴∠EOD=60°,∠OED=30°
∵DE//AO
∴∠DEO=∠AOE
根据弧长公式：（nπr)/180,
在半径与π不变时,弧长与圆心角度数有关
∵∠EOD=2∠AOE
∴弧EC=2×弧AE

初三上册圆的基本性质已知：如图,AB是圆O的直径,OC垂直AB,D是CO的中点,DE‖AB,求证：弧EC=2×弧EA. AB是圆O的直径,半径OC垂直AB.D为OC中点.DE平行AB交弧AC于E.求正弧EC=2弧EA 已知:如图,圆O中,AB是直径,CO垂直AB,D是CO的中点,DE//AB,求证：弧CE=2弧AE 已知圆O中,AB是直径,半径OC垂直AB,D是OC中点,DE平行AB,且E点在弧AB上,求证:弧EC=2*EA弧如图.已知,AB是直径,半径OC⊥AB,D是OC的中点,DE//AB ,且E点在AC（弧）上,求证：EC（弧）=2EA（在圆O中,AB为直径,CD垂直AB,D为CO中点,DE平行AB,求证弧EC=弧EA 如图,AB为圆O的直径,半径OC垂直于AB,点E、F是弧AB的三等份点,DE平行AB,(1)求证:点D是OC的中点;(2 已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,M是OC中点,圆O的弦EF过点M且与AB平行.求证：角CBE=2角AB 如图,在圆O中,AB是圆O的直径,OC⊥AB,D是CO的中点已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB ,D是AC弧上一点,过D做弦DF交OC于E,且DE= 如图,AB是圆O的直径,BC垂直AB于点E,弧DE＝弧BE.求证：（1）AD‖OC；（2）CD是圆O的切线 AB是圆O的直径,半径OC垂直AB,过OC的中点M作弦EF//AB,求证角ABE=1/2角CBE