对于正数a和b,有下列结论: ①若a+b=2,则根号ab≤1; ②若a+b=3,则根号ab≤3/2 ③若a+b=6,则根

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 12:46:31

对于正数a和b,有下列结论: ①若a+b=2,则根号ab≤1; ②若a+b=3,则根号ab≤3/2 ③若a+b=6,则根号ab≤3
根据以上三个命题所提供的信息猜想: 若a+b=9,则根号ab≤ ? 对于任意实数x,y总有根号xy≤ ? 求过程

这是一个定理,即：(a+b)/2 ≥ 根号ab 算术平均数不小于几何平均数
第一问答案是 9/2
第二问证明过程如下：
任意实数x、y,有 (x－y)^2 ≥ 0 能够得到 x^2 - 2xy + y^2 ≥ 0
两边同时加 4xy ,即得到 x^2 + 2xy + y^2 ≥ 4xy
整理得到 (x+y)^2 ≥ 4xy 【这里要说明一下,题目中存在“根号xy”,说明xy≥0,可以被开根】
开根就得到了根号xy≤(x+y)/2

对于正数a和b,有下列结论: ①若a+b=2,则根号ab≤1; ②若a+b=3,则根号ab≤3/2 ③若a+b=6,则根已知正数a和b,有下列命题：（1）若a+b=2,则根号ab小于等于1；（2）若a+b=3,则根号ab小于等于3/2；（3 阅读下面材料回答问题已知正数,有下列命题若a+b＝2,则根号 ab ≤1；若a+b＝3,则根号ab ≤1.5；若a+b 若正数a,b满足a+4b=1,则根号ab的最大值是初三的二次根式已知a、b均为正数.（1）观察：①若a+b=2,则根号ab小于等于1；②若a+b=3,则根号ab小于等于3 根号a+根号b=根号3+根号2,根号ab=根号6+根号2,则a+b= 观察：①若a+b=2,则根号下ab≤1 ②若a+b=3,则根号下ab≤3/2 猜想：若a+b=m,则根号下ab≤m/2 若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?1.ab≤1 2.根号a+根号b≤根号2 3 若正数ab满足a+b=1求证根号2a+1+根号2b+1 若正数ab满足a+b=1,则根号下ab的最大值是多少? 已知a、b为实数,且有a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab、根号a+b/ab-1的值. 已知a-b=2根号3-1,ab=根号3则(a+b)(a-b)等于