设数列前n项和为Sn,Sn-tS(n-1)=n,且a1=1 (1).若数列{an+1}是等比数列,求常数t的值(2){a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/30 23:48:39
设数列前n项和为Sn,Sn-tS(n-1)=n,且a1=1 (1).若数列{an+1}是等比数列,求常数t的值(2){an}的前n项和Sn关
![设数列前n项和为Sn,Sn-tS(n-1)=n,且a1=1 (1).若数列{an+1}是等比数列,求常数t的值(2){a](/uploads/image/z/11708054-62-4.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2CSn-tS%28n-1%29%3Dn%2C%E4%B8%94a1%3D1+%281%29.%E8%8B%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%2B1%7D%E6%98%AF%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E6%B1%82%E5%B8%B8%E6%95%B0t%E7%9A%84%E5%80%BC%282%29%7Ba)
1)S1=a1=1
S2-tS1=2 S2=2+t a2=t+1
S3-tS2=3 S3=3+tS2=t²+2t+3 a3=S3-S2=t²+t+1
数列{an+1}是等比数列 所以 (a2+1)²=(a1+1)(a3+1)
(t+2)²=2(t²+t+2)
t=0 或者t=2
2) 若t=0,则Sn=n
若t=2 设bn=an+1 b1=a1+1=2 b2=4 q=2 bn=2^n an=2^n-1
bn的前n项和为2(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2
Sn=2^(n+1)-2-n
S2-tS1=2 S2=2+t a2=t+1
S3-tS2=3 S3=3+tS2=t²+2t+3 a3=S3-S2=t²+t+1
数列{an+1}是等比数列 所以 (a2+1)²=(a1+1)(a3+1)
(t+2)²=2(t²+t+2)
t=0 或者t=2
2) 若t=0,则Sn=n
若t=2 设bn=an+1 b1=a1+1=2 b2=4 q=2 bn=2^n an=2^n-1
bn的前n项和为2(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2
Sn=2^(n+1)-2-n
设数列前n项和为Sn,Sn-tS(n-1)=n,且a1=1 (1).若数列{an+1}是等比数列,求常数t的值(2){a
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列
证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列,
设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列.
设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列
等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项和Sn
设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=(n+2/n)Sn(n属于正整数),证明:数列{Sn/n}是等
数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn