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数学 直线与平面成角把等腰直角△ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B-AD-C,则BD与平面ABC所成角的正切值为多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 15:29:31
数学 直线与平面成角
把等腰直角△ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B-AD-C,则BD与平面ABC所成角的正切值为多少?
怎么做的呀?
数学 直线与平面成角把等腰直角△ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B-AD-C,则BD与平面ABC所成角的正切值为多少?
这个问题主要是求BD线段D点与平面ABC的垂线的长度,设D点做平面ABC的垂直线交点为E.然后用然后就可以知道直角三角形DEB的三条边,边长了.即可以求出正切值了.
DE如何求,我这里列举一个体积法,利用三角形的体积来求DE
体积=DE*平面ABC的面积=AD*平面BDC的面积
其中平面ABC的面积=1/2*AB*AC*AB和AC夹角的正弦值.