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已知向量a是以点A(3,-1)为起点,且与向量b=(-3,4)垂直的单位向量,求a的中点坐标

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 05:16:36
已知向量a是以点A(3,-1)为起点,且与向量b=(-3,4)垂直的单位向量,求a的中点坐标
已知向量a是以点A(3,-1)为起点,且与向量b=(-3,4)垂直的单位向量,求a的中点坐标
设向量a所在直线方程为:y=kx+b 又它与b垂直解得k=4/3 又直线过A 解得直线方程为:y=3/4x-13/4
设B(x,y) 又B在直线上 则B(x,3/4x-13/4)又a为单位向量 则|向量a|=1
所以B(19/5,-1/10)或(11/5,-8/5)
则中点坐标为(17/5,-11/20)或(13/5,-13/10)